\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में किस बात से प्रमाण पूरा होता है?
What completes the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?
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Correct Answer
A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड दिखाकर विरोधाभास लिखनाShowing a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fraction and writing contradiction
Concept
तीनों प्रमाण परिमेय मान्यता से शुरू होते हैं। / All three proofs start with the rational assumption.
Why this answer is correct
अंत में अंश और हर में वही अभाज्य गुणनखंड साझा मिल जाता है। / At the end, the same prime factor is found common in numerator and denominator.
Exam Tip
सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है, इसलिए विरोधाभास से सिद्धि पूरी होती है। / This is impossible in a lowest-form fraction, so the proof is completed by contradiction.
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