यदि \(^{n}C_{2}+^{n}C_{3}=^{n+1}C_{3}\) है, तो यह पहचान किस नियम पर आधारित है?
If \(^{n}C_{2}+^{n}C_{3}=^{n+1}C_{3}\), this identity is based on which rule?
Explanation opens after your attempt
B. पास्कल का नियमPascal's rule
Simple Explanation
पास्कल का नियम है: \(\binom{n}{r-1}+\binom{n}{r}=\binom{n+1}{r}\)। यहाँ \(r=3\) रखने पर \(\binom{n}{2}+\binom{n}{3}=\binom{n+1}{3}\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर पास्कल का नियम है। गुणन नियम स्वतंत्र चरणों में विकल्पों की संख्या गुणा करने के लिए होता है, इसलिए वह इस योगात्मक पहचान पर लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: जिन दो क्रमागत संयोजनों का योग अगले ऊपरी सूचकांक वाले संयोजन के बराबर हो, उसे पास्कल का नियम पहचानें। / Pascal's rule is \(\binom{n}{r-1}+\binom{n}{r}=\binom{n+1}{r}\). On putting \(r=3\), we get \(\binom{n}{2}+\binom{n}{3}=\binom{n+1}{3}\). Hence, the correct answer is Pascal's rule. The multiplication rule is used to multiply the numbers of choices in successive independent steps, so it does not describe this additive identity. Exam tip: A sum of two consecutive binomial coefficients producing one coefficient with upper index increased by 1 indicates Pascal's rule.
Login to save your score, XP, coins and progress.