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What is the general term of the sequence \(3,12,27,48,\ldots\)?
A. \(a_n=3n^2\)
ये पद \(3n^2\) से मिलते हैं। परीक्षा में वर्ग आधारित नियम को पहले तीन पदों पर जाँचें। / These terms come from \(3n^2\). In exams, test the square-based rule on the first three terms.
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If \(a_n=3n^2\), what is the value of \(a_4\)?
C. (48)
\(a_4=3\times4^2=48\) है। परीक्षा में वर्ग निकालकर (3) से गुणा करें। / \(a_4=3\times4^2=48\). In exams, square first and then multiply by (3).
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Which rule is correct for the sequence \(5,25,125,625,\ldots\)?
B. \(a_n=5^n\)
ये पद (5) की क्रमिक घातें हैं। परीक्षा में (5,25,125) देखकर \(5^n\) जाँचें। / These terms are consecutive powers of (5). In exams, check \(5^n\) when you see (5,25,125).
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If \(a_n=5^n\), what is the value of \(a_2\)?
C. (25)
\(a_2=5^2=25\) है। परीक्षा में आधार और घातांक को अलग पहचानें। / \(a_2=5^2=25\). In exams, identify the base and exponent separately.
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What is the general term of the sequence \(11,8,5,2,\ldots\)?
B. \(a_n=14-3n\)
(n=1) पर (11) और (n=2) पर (8) मिलता है, इसलिए \(a_n=14-3n\) है। परीक्षा में घटते अंतर को ऋणात्मक समझें। / At (n=1) it gives (11), and at (n=2) it gives (8), so \(a_n=14-3n\). In exams, treat a decreasing difference as negative.
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If \(a_n=14-3n\), what is the value of \(a_3\)?
B. (5)
\(a_3=14-9=5\) है। परीक्षा में घटते सूत्र में (3n) को सही घटाएँ। / \(a_3=14-9=5\). In exams, subtract (3n) correctly in a decreasing formula.
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Which general term is correct for the sequence \(4,7,12,19,\ldots\)?
B. \(a_n=n^2+3\)
\(n^2+3\) रखने पर (4,7,12,19) मिलते हैं। परीक्षा में विकल्पों में (n=1,2,3) रखकर जाँचें। / Using \(n^2+3\) gives (4,7,12,19). In exams, test options by putting (n=1,2,3).
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If \(a_n=n^2+3\), what is the value of \(a_5\)?
D. (28)
\(a_5=5^2+3=28\) है। परीक्षा में पहले वर्ग निकालें और फिर (3) जोड़ें। / \(a_5=5^2+3=28\). In exams, find the square first and then add (3).
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What is the general term of the sequence \(3,8,13,18,\ldots\)?
A. \(a_n=5n-2\)
पहला पद (3) और अंतर (5) है, इसलिए \(a_n=5n-2\) है। परीक्षा में अंतर को (n) का गुणांक मानें। / The first term is (3) and the difference is (5), so \(a_n=5n-2\). In exams, take the difference as the coefficient of (n).
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If \(a_n=9n-4\), what is the value of \(a_4\)?
C. (32)
\(a_4=9\times4-4=32\) है। परीक्षा में गुणा के बाद घटाव करें। / \(a_4=9\times4-4=32\). In exams, subtract only after multiplying.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(11,22,33,44,\ldots\)?
C. \(a_n=11n\)
हर पद (11) का गुणज है, इसलिए \(a_n=11n\) सही है। परीक्षा में समान गुणजों को सीधे पहचानें। / Each term is a multiple of (11), so \(a_n=11n\) is correct. In exams, identify equal multiples directly.
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If \(a_n=6n+2\), what is the value of \(a_3\)?
B. (20)
\(a_3=6\times3+2=20\) है। परीक्षा में पहले गुणा करें और फिर स्थिर संख्या जोड़ें। / \(a_3=6\times3+2=20\). In exams, multiply first and then add the constant.
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What is the general term of the sequence \(4,8,12,16,\ldots\)?
A. \(a_n=4n\)
हर पद (4) का गुणज है, इसलिए \(a_n=4n\) है। परीक्षा में गुणज वाले अनुक्रमों को (kn) से जाँचें। / Each term is a multiple of (4), so \(a_n=4n\). In exams, check multiple-based sequences using (kn).
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Which explicit rule is correct for the sequence \(20,17,14,11,\ldots\)?
A. \(a_n=23-3n\)
पहला पद (20) और अंतर (-3) है, इसलिए \(a_n=23-3n\) है। परीक्षा में घटते अनुक्रम में अंतर को ऋणात्मक मानें। / The first term is (20) and the difference is (-3), so \(a_n=23-3n\). In exams, treat the common difference as negative in decreasing sequences.
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If \(a_n=2^n-1\), what is the value of \(a_4\)?
C. (15)
\(a_4=2^4-1=15\) है। परीक्षा में पहले घात निकालें और फिर (1) घटाएँ। / \(a_4=2^4-1=15\). In exams, find the power first and then subtract (1).
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What is the general term of the sequence \(4,16,36,64,\ldots\)?
B. \(a_n=4n^2\)
ये पद (4) गुना वर्ग संख्याएँ हैं, इसलिए \(a_n=4n^2\) है। परीक्षा में (n=1,2,3) रखकर मिलान करें। / These terms are (4) times square numbers, so \(a_n=4n^2\). In exams, substitute (n=1,2,3) to match.
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If \(a_n=100-5n\), what is the value of \(a_6\)?
C. (70)
\(a_6=100-30=70\) है। परीक्षा में (5n) को सही घटाएँ। / \(a_6=100-30=70\). In exams, subtract (5n) correctly.
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What is the general term of the sequence \(1,3,6,10,\ldots\)?
C. (a_n=\frac{n(n+1)}{2})
यह त्रिभुज संख्याओं का अनुक्रम है। परीक्षा में (1,3,6,10) देखकर (\frac{n(n+1)}{2}) जाँचें। / This is the sequence of triangular numbers. In exams, check (\frac{n(n+1)}{2}) when you see (1,3,6,10).
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If (a_n=\frac{n(n+1)}{2}), what is the value of \(a_4\)?
B. (10)
\(a_4=\frac{4\times5}{2}=10\) है। परीक्षा में पहले (n(n+1)) निकालें और फिर (2) से भाग दें। / \(a_4=\frac{4\times5}{2}=10\). In exams, first find (n(n+1)) and then divide by (2).
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Which general term is correct for the sequence \(9,14,19,24,\ldots\)?
A. \(a_n=5n+4\)
पहला पद (9) और अंतर (5) है, इसलिए \(a_n=5n+4\) है। परीक्षा में पहले पद से स्थिर भाग निकालें। / The first term is (9) and the difference is (5), so \(a_n=5n+4\). In exams, find the constant part from the first term.
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If \(a_n=5n+4\), what is the value of \(a_1\)?
C. (9)
\(a_1=5\times1+4=9\) है। परीक्षा में पहले पद के लिए (n=1) रखें। / \(a_1=5\times1+4=9\). In exams, put (n=1) for the first term.
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What is the explicit rule of the sequence \(12,24,36,48,\ldots\)?
B. \(a_n=12n\)
हर पद (12) का गुणज है। परीक्षा में समान गुणजों को \(a_n=kn\) से लिखें। / Every term is a multiple of (12). In exams, write equal multiples as \(a_n=kn\).
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If \(a_n=12n\), what is the value of \(a_3\)?
C. (36)
\(a_3=12\times3=36\) है। परीक्षा में गुणा तालिका का उपयोग करें। / \(a_3=12\times3=36\). In exams, use the multiplication table.
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What is the general term of the sequence \(5,6,7,8,\ldots\)?
A. \(a_n=n+4\)
जब (n=1), तब मान (5) चाहिए, इसलिए \(a_n=n+4\) है। परीक्षा में लगातार संख्याओं में पहले पद से (n) का संबंध देखें। / When (n=1), the value should be (5), so \(a_n=n+4\). In exams, relate (n) to the first term in consecutive-number sequences.
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If \(a_n=n+4\), what is the value of \(a_7\)?
C. (11)
\(a_7=7+4=11\) है। परीक्षा में सरल रैखिक सूत्रों में सीधे प्रतिस्थापन करें। / \(a_7=7+4=11\). In exams, substitute directly in simple linear formulas.
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In the sequence \(1,4,7,10,\ldots\), which term is (16)?
C. छठा पद(6)th term
इसका नियम \(a_n=3n-2\) है और (3n-2=16) से (n=6) है। परीक्षा में पहले सामान्य पद बनाकर पद संख्या निकालें। / Its rule is \(a_n=3n-2\), and (3n-2=16) gives (n=6). In exams, form the general term first to find the term number.
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If \(a_n=3n-2\), which term will be equal to (13)?
C. (n=5)
(3n-2=13) से (n=5) मिलता है। परीक्षा में पद संख्या पूछी जाए तो सूत्र को दिए मान के बराबर रखें। / From (3n-2=13), we get (n=5). In exams, when term number is asked, equate the formula to the given value.
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Which general term is correct for the sequence \(2,8,18,32,\ldots\)?
C. \(a_n=2n^2\)
ये पद \(2n^2\) से मिलते हैं। परीक्षा में वर्ग वाले विकल्प को पहले तीन पदों पर जाँचें। / These terms come from \(2n^2\). In exams, test the square-based option on the first three terms.
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What is the general term of the sequence \(\frac{1}{2},1,\frac{3}{2},2,\ldots\)?
B. \(a_n=\frac{n}{2}\)
हर पद (n) का आधा है। परीक्षा में भिन्न अनुक्रम को छोटे (n) मानों से मिलाएँ। / Each term is half of (n). In exams, match fractional sequences using small values of (n).
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If \(a_n=\frac{n}{2}\), what is the value of \(a_6\)?
B. (3)
\(a_6=\frac{6}{2}=3\) है। परीक्षा में भिन्न वाले सूत्र में पहले (n) रखें। / \(a_6=\frac{6}{2}=3\). In exams, substitute (n) first in fractional formulas.
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