algebraic consistency MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

समांतर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों के लिए मध्य पद का दोगुना, पहले और तीसरे पद के योग के बराबर होता है। अतः \(2(z+10)=3z+(22-z)\)। सरल करने पर बायाँ पक्ष \(2z+20\) और दायाँ पक्ष \(2z+22\) मिलता है, जिससे \(20=22\) आता है, जो असंभव है। इसलिए \(z\) का कोई मान नहीं है और पहला पद निर्धारित नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: तीन पदों वाली AP में हमेशा \(2b=a+c\) जाँचें। / For three consecutive terms of an AP, twice the middle term equals the sum of the first and third terms. Thus, \(2(z+10)=3z+(22-z)\). On simplifying, the left side is \(2z+20\) and the right side is \(2z+22\), which gives \(20=22\), an impossibility. Hence, no value of \(z\) satisfies the condition, so the first term cannot be determined. Exam tip: For three AP terms, always check \(2b=a+c\).