यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और (R) सममित है, साथ ही \((1,4)\notin R\), तो कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है?
If \(A=\{1,2,3,4\}\) and (R) is symmetric with \((1,4)\notin R\), which conclusion is definite?
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Correct Answer
A. यदि \((4,1)\in R\) होता तो \((1,4)\in R\) भी होता, इसलिए \((4,1)\notin R\)If \((4,1)\in R\), then \((1,4)\in R\), so \((4,1)\notin R\)
Concept
सममितता में \((4,1)\in R\) होने पर उसका उल्टा \((1,4)\in R\) होना चाहिए। / In a symmetric relation, \((4,1)\in R\) would force \((1,4)\in R\).
Why this answer is correct
पर \((1,4)\notin R\) दिया है, इसलिए ((4,1)) भी नहीं हो सकता। / Since \((1,4)\notin R\), ((4,1)) cannot be in (R).
Exam Tip
सममित संबंध में किसी गैर-विकर्ण युग्म की अनुपस्थिति उसके उल्टे की अनुपस्थिति भी बताती है। / In symmetric relations, absence of an off-diagonal pair also implies absence of its reverse.
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