Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
C. वह व्यवस्था और दृष्टि दिशा से महसूस होती है/It is felt through arrangement and gaze direction
Step 1
Concept
The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. वह व्यवस्था और दृष्टि दिशा से महसूस होती है / It is felt through arrangement and gaze direction. The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 3
Exam Tip
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें।
A. जब दर्शक की नजर को बिना खींची रेखा से दिशा देनी हो/When the viewer's gaze must be guided without a drawn line
Step 1
Concept
An implied line guides the eye without being directly drawn. In exams use gaze and object arrangement as examples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब दर्शक की नजर को बिना खींची रेखा से दिशा देनी हो / When the viewer's gaze must be guided without a drawn line. An implied line guides the eye without being directly drawn. In exams use gaze and object arrangement as examples.
Step 3
Exam Tip
निहित रेखा बिना सीधे खींचे आंख को दिशा देती है। परीक्षा में नजर और वस्तुओं की व्यवस्था को उदाहरण मानें।
An actual line is clearly drawn on a surface. In exams it can be called a direct line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जो सचमुच खींची गई हो / A line actually drawn. An actual line is clearly drawn on a surface. In exams it can be called a direct line.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक रेखा कागज या सतह पर स्पष्ट रूप से खींची जाती है। परीक्षा में इसे प्रत्यक्ष रेखा कह सकते हैं।
A. चित्र में रेत जैसी दिखावट और हाथ में असली रेत/Sand-like look in drawing and real sand in hand
Step 1
Concept
Visual texture is understood by sight and actual texture by touch. Exam tip: separate seeing and touching.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चित्र में रेत जैसी दिखावट और हाथ में असली रेत / Sand-like look in drawing and real sand in hand. Visual texture is understood by sight and actual texture by touch. Exam tip: separate seeing and touching.
Step 3
Exam Tip
दृश्य बनावट आंख से और वास्तविक बनावट स्पर्श से समझी जाती है। परीक्षा में देखना और छूना अलग करें।
A. दृश्य बनावट दिखाई देती है और वास्तविक बनावट स्पर्श से महसूस होती है/Visual texture is seen and actual texture is felt by touch
Step 1
Concept
Visual texture is understood by sight and actual texture by touch. Exam tip: remember sight and touch difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य बनावट दिखाई देती है और वास्तविक बनावट स्पर्श से महसूस होती है / Visual texture is seen and actual texture is felt by touch. Visual texture is understood by sight and actual texture by touch. Exam tip: remember sight and touch difference.
Step 3
Exam Tip
दृश्य बनावट आंखों से और वास्तविक बनावट स्पर्श से समझी जाती है। परीक्षा में sight और touch का अंतर याद रखें।
C. हाथ से छुई गई खुरदरी ईंट/Rough brick touched by hand
Step 1
Concept
Actual texture is felt by touch. Exam tip: remember actual texture as touch based.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. हाथ से छुई गई खुरदरी ईंट / Rough brick touched by hand. Actual texture is felt by touch. Exam tip: remember actual texture as touch based.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक बनावट स्पर्श से महसूस होती है। परीक्षा में actual texture को touch based याद रखें।
A. क्योंकि उसे स्पर्श से महसूस किया जाता है/Because it is felt by touch
Step 1
Concept
Actual texture is touch based. Exam tip: remember touch for actual texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि उसे स्पर्श से महसूस किया जाता है / Because it is felt by touch. Actual texture is touch based. Exam tip: remember touch for actual texture.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक बनावट स्पर्श आधारित होती है। परीक्षा में actual texture के लिए touch याद रखें।
B. वास्तविक छूकर महसूस होती है और दृश्य केवल दिखाई देती है/Actual is felt by touch and visual is only seen
Step 1
Concept
Actual texture is understood by touch and visual texture by sight. Exam tip: remember touch and sight difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वास्तविक छूकर महसूस होती है और दृश्य केवल दिखाई देती है / Actual is felt by touch and visual is only seen. Actual texture is understood by touch and visual texture by sight. Exam tip: remember touch and sight difference.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक बनावट स्पर्श से और दृश्य बनावट दृष्टि से समझी जाती है। परीक्षा में touch और sight का अंतर याद रखें।
A. दृश्य बनावट दिखती है और वास्तविक बनावट छूकर महसूस होती है/Visual texture is seen and actual texture is felt by touch
Step 1
Concept
Visual texture is understood by sight and actual texture by touch. Exam tip: remember the difference between sight and touch.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य बनावट दिखती है और वास्तविक बनावट छूकर महसूस होती है / Visual texture is seen and actual texture is felt by touch. Visual texture is understood by sight and actual texture by touch. Exam tip: remember the difference between sight and touch.
Step 3
Exam Tip
दृश्य बनावट आंखों से और वास्तविक बनावट स्पर्श से समझी जाती है। परीक्षा में दृष्टि और स्पर्श का अंतर याद रखें।
Actual texture can be felt by touch. Exam tip: connect actual texture with touch.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेत भरी सतह को छूना / Touching a sandy surface. Actual texture can be felt by touch. Exam tip: connect actual texture with touch.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक बनावट को छूकर महसूस किया जा सकता है। परीक्षा में actual texture को स्पर्श से जोड़ें।
C. भाबर ज्वारीय खारा दलदल/Bhabar tidal saline marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a tidal marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भाबर ज्वारीय खारा दलदल / Bhabar tidal saline marsh. Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a tidal marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है ज्वारीय दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन अलग रखें।
B. भाबर ज्वारीय खारा दलदल/Bhabar tidal saline marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a tidal marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भाबर ज्वारीय खारा दलदल / Bhabar tidal saline marsh. Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a tidal marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है ज्वारीय दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन अलग रखें।
D. भाबर लवणीय समुद्री दलदल/Bhabar saline marine marsh
Step 1
Concept
Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. भाबर लवणीय समुद्री दलदल / Bhabar saline marine marsh. Bhabar is a pebbly porous foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
Step 3
Exam Tip
भाबर हिमालय की तलहटी का कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है समुद्री दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन अलग रखें।
A. युद्ध घोषित था पर पश्चिमी मोर्चे पर बड़ी कार्रवाई सीमित थी/War was declared but major action on the Western Front was limited
Step 1
Concept
The Phoney War shows limited western activity between 1939 and 1940. For exams remember stages of war in order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. युद्ध घोषित था पर पश्चिमी मोर्चे पर बड़ी कार्रवाई सीमित थी / War was declared but major action on the Western Front was limited. The Phoney War shows limited western activity between 1939 and 1940. For exams remember stages of war in order.
Step 3
Exam Tip
फोनी वॉर 1939 से 1940 के बीच की सीमित पश्चिमी सक्रियता को दिखाता है। परीक्षा में युद्ध के चरणों को क्रम से याद रखें।
Hoysala temples are famous for complex plans and fine carving. In exams remember Halebidu and Belur together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. होयसळ वंश / Hoysala dynasty. Hoysala temples are famous for complex plans and fine carving. In exams remember Halebidu and Belur together.
Step 3
Exam Tip
होयसळ मंदिर जटिल योजना और सूक्ष्म नक्काशी के लिए प्रसिद्ध हैं। परीक्षा में हलेबीडु और बेलूर को साथ याद रखें।
Hoysala temples are famous for complex star-like plans and fine carving. In exams connect Halebidu and Belur with Hoysala art.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. होयसळ वंश / Hoysala dynasty. Hoysala temples are famous for complex star-like plans and fine carving. In exams connect Halebidu and Belur with Hoysala art.
Step 3
Exam Tip
होयसळ मंदिरों में जटिल सितारा योजना और सूक्ष्म नक्काशी प्रसिद्ध है। परीक्षा में हलेबीडु और बेलूर को होयसळ कला से जोड़ें।
A. सूक्ष्म मूर्तिकला की पट्टियां/Bands of intricate sculpture
Step 1
Concept
The outer walls of Hoysaleswara Temple are famous for bands of intricate sculpture. For exams identify Hoysala carving.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सूक्ष्म मूर्तिकला की पट्टियां / Bands of intricate sculpture. The outer walls of Hoysaleswara Temple are famous for bands of intricate sculpture. For exams identify Hoysala carving.
Step 3
Exam Tip
होयसलेश्वर मंदिर की बाहरी दीवारें सूक्ष्म मूर्तिकला पट्टियों के लिए प्रसिद्ध हैं। परीक्षा में होयसळ कला की नक्काशी पहचानें।
Hoysaleswara Temple is located at Halebidu in Karnataka. For exams connect Hoysala architecture with Karnataka.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हालेबीडु / Halebidu. Hoysaleswara Temple is located at Halebidu in Karnataka. For exams connect Hoysala architecture with Karnataka.
Step 3
Exam Tip
हॉयसलेश्वर मंदिर कर्नाटक के हालेबीडु में स्थित है। परीक्षा में होयसळ स्थापत्य को कर्नाटक से जोड़ें।
A. आंदोलन की रणनीति और नेतृत्व दिशा पर मतभेद/Difference over movement strategy and direction of leadership
Step 1
Concept
At Surat the clash between Moderate and Extremist methods came out openly. Exam tip: separate surface event from root cause.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आंदोलन की रणनीति और नेतृत्व दिशा पर मतभेद / Difference over movement strategy and direction of leadership. At Surat the clash between Moderate and Extremist methods came out openly. Exam tip: separate surface event from root cause.
Step 3
Exam Tip
सूरत में उदारवादी और उग्रवादी पद्धतियों का संघर्ष खुलकर सामने आया। परीक्षा में सतही घटना और मूल कारण अलग करें।
The sales form the decreasing AP \(360,342,324,\ldots\) and \(S_{15}=3510\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3510). The sales form the decreasing AP \(360,342,324,\ldots\) and \(S_{15}=3510\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
Step 3
Exam Tip
बिक्री \(360,342,324,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=3510\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें।
The sales form the decreasing AP \(300,284,268,\ldots\) and \(S_{13}=2652\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2652). The sales form the decreasing AP \(300,284,268,\ldots\) and \(S_{13}=2652\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
Step 3
Exam Tip
बिक्री \(300,284,268,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{13}=2652\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें।
The sales form the decreasing AP \(220,206,192,\ldots\) and \(S_{12}=1716\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1716). The sales form the decreasing AP \(220,206,192,\ldots\) and \(S_{12}=1716\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
Step 3
Exam Tip
बिक्री \(220,206,192,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=1716\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें।
The sales form the decreasing AP \(180,168,156,\ldots\) and \(S_{11}=1320\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1320). The sales form the decreasing AP \(180,168,156,\ldots\) and \(S_{11}=1320\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
Step 3
Exam Tip
बिक्री \(180,168,156,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{11}=1320\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें।
The sales form the decreasing AP \(200,190,180,\ldots\), and \(S_{15}=1950\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1950). The sales form the decreasing AP \(200,190,180,\ldots\), and \(S_{15}=1950\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
Step 3
Exam Tip
बिक्री \(200,190,180,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=1950\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें।
The sales form the decreasing AP \(90,84,78,\ldots\) and \(S_{10}=630\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (630). The sales form the decreasing AP \(90,84,78,\ldots\) and \(S_{10}=630\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
Step 3
Exam Tip
बिक्री \(90,84,78,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=630\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक लें।
The sales form the decreasing AP \(75,70,65,\ldots\) and \(S_8=460\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (460). The sales form the decreasing AP \(75,70,65,\ldots\) and \(S_8=460\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
Step 3
Exam Tip
बिक्री \(75,70,65,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_8=460\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक लें।
The sales form the decreasing AP \(60,50,40,\ldots\) and \(S_6=210\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (210). The sales form the decreasing AP \(60,50,40,\ldots\) and \(S_6=210\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
Step 3
Exam Tip
बिक्री \(60,50,40,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_6=210\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक लें।
Both equations are the same line, so only one distinct line will be visible on the graph. This is the case of infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1). Both equations are the same line, so only one distinct line will be visible on the graph. This is the case of infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण एक ही रेखा हैं, इसलिए ग्राफ पर एक ही अलग रेखा दिखेगी। यह अनंत समाधान की स्थिति है।
For it to be quadratic, the coefficient of \(x^3\) must be (0), while the coefficient of \(x^2\) is non-zero. Focus on the leading non-zero term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). For it to be quadratic, the coefficient of \(x^3\) must be (0), while the coefficient of \(x^2\) is non-zero. Focus on the leading non-zero term.
Step 3
Exam Tip
द्विघात होने के लिए \(x^3\) का गुणांक (0) होना चाहिए और \(x^2\) का गुणांक अशून्य है। घात पहचानते समय प्रमुख पद पर ध्यान दें।
कुछ विद्यार्थियों ने (540) रुपये बराबर बाँटे। यदि (3) विद्यार्थी कम होते तो प्रत्येक को (30) रुपये अधिक देना पड़ता। वास्तविक विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?
Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (60) किमी प्रति घंटा / (60) km per hour. Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
Step 3
Exam Tip
चाल (x) हो तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। इससे \(x^2-10x-3000=0\) और (x=60) मिलता है।
Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50 km / h). Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। \(इससे (x^2+10x-3000=0), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है\)।
Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (80 km / h\(). Let the actual speed be (x), then (\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1). This gives (x^2-20x-4800=0), so (x=80).\)
Step 3
Exam Tip
वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)।
Since \(\sqrt{8}\times\sqrt{18}=\sqrt{144}=12\), it is rational. In exams simplify products of radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\sqrt{8}\times\sqrt{18}\). Since \(\sqrt{8}\times\sqrt{18}=\sqrt{144}=12\), it is rational. In exams simplify products of radicals first.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{8}\times\sqrt{18}=\sqrt{144}=12\), इसलिए यह परिमेय है। परीक्षा में गुणन में वर्गमूलों को पहले एक साथ सरल करें।
A. (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों (3) से विभाज्य निकले/(a) and (b) were assumed coprime, but both turned out divisible by (3)
Step 1
Concept
In lowest form, numerator and denominator must be coprime.
Step 2
Why this answer is correct
The proof forces both to have (3) as a common factor.
Step 3
Exam Tip
Coprimality and a common factor cannot occur together. चरण 1: सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होने चाहिए। चरण 2: प्रमाण में दोनों में (3) साझा गुणनखंड आ जाता है। चरण 3: सहअभाज्य और साझा गुणनखंड साथ-साथ नहीं हो सकते।
A. क्योंकि भावना लोगों को सक्रिय भागीदारी के लिए प्रेरित कर सकती थी/Because emotion could inspire people to active participation
Step 1
Concept
Facts increase understanding, but emotion motivates people to act.
Step 2
Why this answer is correct
Nationalist symbols created attachment and sacrifice toward the country.
Step 3
Exam Tip
Write the difference between facts and emotion in a balanced way. चरण 1: तथ्य समझ बढ़ाते हैं, पर भावना लोगों को कार्य करने के लिए प्रेरित करती है। चरण 2: राष्ट्रवादी प्रतीकों ने देश के प्रति लगाव और त्याग की भावना पैदा की। चरण 3: उत्तर में तथ्य और भावना के अंतर को संतुलित ढंग से लिखें।
