कौन सी संख्या प्राकृतिक संख्या भी है और परिमेय संख्या भी है?

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1. यदि (p(x)=x^-2-12x+c) का एक शून्यक \(6+\sqrt{19}\) है और गुणांक परिमेय हैं, तो (c) का मान क्या होगा?
2. कौन सा विकल्प (\(\sqrt{14}+\sqrt{6}\)\(\sqrt{14}-\sqrt{6}\)+\sqrt{84}) के बराबर है?
3. \(\frac{385}{2^3\cdot5\cdot7\cdot11}\) को सरलतम रूप में लिखने पर दशमलव प्रसार कैसा होगा?
4. \(\frac{\sqrt{17}+\sqrt{13}}{\sqrt{17}-\sqrt{13}}\) का सरलतम परिमेयकृत रूप क्या है?
5. यदि \(\alpha+\beta=18\) और \(\alpha\beta=74\), तो कौन सा संयुग्मी अपरिमेय युग्म संभव है?
6. यदि \(5+\sqrt{21}\) किसी परिमेय गुणांक वाले द्विघात बहुपद का शून्यक है, तो उस बहुपद का एक संभव रूप कौन सा है?
7. किस विकल्प में \(\frac{1}{\sqrt{10}-3}\) का सही मान है?
8. यदि \(x=1+\sqrt{2}\), तो \(x^3-3x\) का सही मान क्या है?
9. यदि \(x=1+\sqrt{2}\), तो \(x^3-3x\) का मान क्या है?
10. किस विकल्प में \(\sqrt{50}+3\sqrt{8}-\sqrt{18}\) का सही सरल रूप है?