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Subjects List
Class 12 Mathematics Inverse Trigonometric Functions Medium Level 32

\(\tan^{-1}(\tan\theta)=\theta\) कब निश्चित रूप से सत्य है?

When is \(\tan^{-1}(\tan\theta)=\theta\) definitely true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\theta\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\)

Step 1

Concept

The principal range of \(\tan^{-1}x\) is (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)). Since \(\tan\) is periodic, the principal interval is necessary.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(\theta\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\). The principal range of \(\tan^{-1}x\) is (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)). Since \(\tan\) is periodic, the principal interval is necessary.

Step 3

Exam Tip

\(\tan^{-1}x\) का principal range \((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\) है। \(\tan\) period वाला है, इसलिए principal interval जरूरी है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\tan^{-1}(\tan\theta)=\theta\) कब निश्चित रूप से सत्य है? / When is \(\tan^{-1}(\tan\theta)=\theta\) definitely true?

Correct Answer: B. \(\theta\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\). Explanation: \(\tan^{-1}x\) का principal range \((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\) है। \(\tan\) period वाला है, इसलिए principal interval जरूरी है। / The principal range of \(\tan^{-1}x\) is (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)). Since \(\tan\) is periodic, the principal interval is necessary.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The principal range of \(\tan^{-1}x\) is (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)). Since \(\tan\) is periodic, the principal interval is necessary.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(\tan^{-1}x\) का principal range \((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\) है। \(\tan\) period वाला है, इसलिए principal interval जरूरी है।