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Hard Mathematics Real Numbers Class 10 Level 8

यदि \(n=2^8\times3^3\times5^5\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य होगा?

If \(n=2^8\times3^3\times5^5\), by which number must (n) be divisible?

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Correct Answer

A. \(2^7\times3^2\times5^4\)

Step 1

Concept

For divisibility, each exponent in the divisor must be less than or equal to the corresponding exponent in the number.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^7\), \(3^2\), and \(5^4\) are all available in (n).

Step 3

Exam Tip

Therefore, (n) must be divisible by \(2^7\times3^2\times5^4\). चरण 1: भाज्य होने के लिए भाजक की हर घात दी गई संख्या में बराबर या कम होनी चाहिए। चरण 2: \(2^7\), \(3^2\) और \(5^4\) सभी (n) में उपलब्ध हैं। चरण 3: इसलिए (n), \(2^7\times3^2\times5^4\) से अवश्य विभाज्य होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(n=2^8\times3^3\times5^5\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य होगा? / If \(n=2^8\times3^3\times5^5\), by which number must (n) be divisible?

Correct Answer: A. \(2^7\times3^2\times5^4\). Explanation: चरण 1: भाज्य होने के लिए भाजक की हर घात दी गई संख्या में बराबर या कम होनी चाहिए। चरण 2: \(2^7\), \(3^2\) और \(5^4\) सभी (n) में उपलब्ध हैं। चरण 3: इसलिए (n), \(2^7\times3^2\times5^4\) से अवश्य विभाज्य होगा। / Step 1: For divisibility, each exponent in the divisor must be less than or equal to the corresponding exponent in the number. Step 2: \(2^7\), \(3^2\), and \(5^4\) are all available in (n). Step 3: Therefore, (n) must be divisible by \(2^7\times3^2\times5^4\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For divisibility, each exponent in the divisor must be less than or equal to the corresponding exponent in the number.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, (n) must be divisible by \(2^7\times3^2\times5^4\). चरण 1: भाज्य होने के लिए भाजक की हर घात दी गई संख्या में बराबर या कम होनी चाहिए। चरण 2: \(2^7\), \(3^2\) और \(5^4\) सभी (n) में उपलब्ध हैं। चरण 3: इसलिए (n), \(2^7\times3^2\times5^4\) से अवश्य विभाज्य होगा।