Hard Mathematics Relations and Functions Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x), तो (f) के बारे में सही विकल्प कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x), which option is correct about (f)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

To disprove one-one nature, find different inputs with the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) and (f\(\sqrt{3}\)=0), while \(0\neq \sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

Once a polynomial gives the same image for different inputs, it is not one-one. चरण 1: एकैकीता को असत्य करने के लिए अलग आगतों की समान छवि खोजें। चरण 2: (f(0)=0) और (f\(\sqrt{3}\)=0), जबकि \(0\neq \sqrt{3}\)। चरण 3: बहुपद में समान छवि मिलते ही एकैकीता नहीं रहती।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x), तो (f) के बारे में सही विकल्प कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x), which option is correct about (f)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: एकैकीता को असत्य करने के लिए अलग आगतों की समान छवि खोजें। चरण 2: (f(0)=0) और (f\(\sqrt{3}\)=0), जबकि \(0\neq \sqrt{3}\)। चरण 3: बहुपद में समान छवि मिलते ही एकैकीता नहीं रहती। / Step 1: To disprove one-one nature, find different inputs with the same image. Step 2: (f(0)=0) and (f\(\sqrt{3}\)=0), while \(0\neq \sqrt{3}\). Step 3: Once a polynomial gives the same image for different inputs, it is not one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To disprove one-one nature, find different inputs with the same image.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Once a polynomial gives the same image for different inputs, it is not one-one. चरण 1: एकैकीता को असत्य करने के लिए अलग आगतों की समान छवि खोजें। चरण 2: (f(0)=0) और (f\(\sqrt{3}\)=0), जबकि \(0\neq \sqrt{3}\)। चरण 3: बहुपद में समान छवि मिलते ही एकैकीता नहीं रहती।

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