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Hard Mathematics Permutations and Combinations Class 11 Level 62

(12) रंगों में से (6) रंग चुनने हैं। एक निश्चित रंग अवश्य हो, दूसरा निश्चित रंग न हो और दो अन्य रंगों में से कम से कम एक रंग हो। कितने तरीके हैं?

From (12) colors (6) colors are to be selected. One fixed color must be included, another fixed color must be excluded, and at least one of two other colors must be included. How many ways are there?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (196)

Step 1

Concept

One color is fixed and one is excluded. Choose the remaining (5) colors from (10) and subtract \(\binom{8}{5}\) selections missing both other colors to get (196).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (196). One color is fixed and one is excluded. Choose the remaining (5) colors from (10) and subtract \(\binom{8}{5}\) selections missing both other colors to get (196).

Step 3

Exam Tip

एक रंग तय और एक हट गया है। बाकी (5) रंग (10) में से चुनें और दोनों अन्य रंग न आने वाले \(\binom{8}{5}\) चयन घटाएं तो (196) मिलेगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

(12) रंगों में से (6) रंग चुनने हैं। एक निश्चित रंग अवश्य हो, दूसरा निश्चित रंग न हो और दो अन्य रंगों में से कम से कम एक रंग हो। कितने तरीके हैं? / From (12) colors (6) colors are to be selected. One fixed color must be included, another fixed color must be excluded, and at least one of two other colors must be included. How many ways are there?

Correct Answer: B. (196). Explanation: एक रंग तय और एक हट गया है। बाकी (5) रंग (10) में से चुनें और दोनों अन्य रंग न आने वाले \(\binom{8}{5}\) चयन घटाएं तो (196) मिलेगा। / One color is fixed and one is excluded. Choose the remaining (5) colors from (10) and subtract \(\binom{8}{5}\) selections missing both other colors to get (196).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

One color is fixed and one is excluded. Choose the remaining (5) colors from (10) and subtract \(\binom{8}{5}\) selections missing both other colors to get (196).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

एक रंग तय और एक हट गया है। बाकी (5) रंग (10) में से चुनें और दोनों अन्य रंग न आने वाले \(\binom{8}{5}\) चयन घटाएं तो (196) मिलेगा।