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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 30

यदि \(f:A\to B\) एक फलन है और (A) रिक्त समुच्चय नहीं है, तो (f) के रिक्त संबंध होने पर सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:A\to B\) is a function and (A) is not an empty set, what is the correct conclusion if (f) is the empty relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. यह फलन नहीं है क्योंकि (A) के अवयवों की छवि नहीं हैIt is not a function because elements of (A) have no images

Explanation

Simple Explanation

जब \(A\ne\emptyset\) हो, तो खाली संबंध (A) के किसी अवयव को छवि नहीं देता। फलन के लिए हर इनपुट की छवि आवश्यक है। / When \(A\ne\emptyset\), the empty relation gives no image to any element of (A). A function requires an image for every input.

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यदि \(f:A\to B\) एक फलन है और (A) रिक्त समुच्चय नहीं है, तो (f) के रिक्त संबंध होने पर सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:A\to B\) is a function and (A) is not an empty set, what is the correct conclusion if (f) is the empty relation?

Correct Answer: B. यह फलन नहीं है क्योंकि (A) के अवयवों की छवि नहीं है / It is not a function because elements of (A) have no images. Explanation: जब \(A\ne\emptyset\) हो, तो खाली संबंध (A) के किसी अवयव को छवि नहीं देता। फलन के लिए हर इनपुट की छवि आवश्यक है। / When \(A\ne\emptyset\), the empty relation gives no image to any element of (A). A function requires an image for every input.