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अ और ब लाभों को \(3:2\) के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार स को लाभों में \(\frac{1}{4}\) भाग दिया गया है, जिसका त्याग अ और ब ने \(1:3\) के अनुपात में किया। अ, ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?

A and B share profits in the ratio \(3:2\). C is admitted for a \(\frac{1}{4}\) share of profits, which is sacrificed by A and B in the ratio \(1:3\). What will be the new profit-sharing ratio of A, B and C?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. अ : ब : स = 43 : 17 : 20A : B : C = 43 : 17 : 20

Explanation

Simple Explanation

स का प्राप्त भाग \(\frac{1}{4}\) है और अ तथा ब का त्याग अनुपात \(1:3\) है। इसलिए अ का त्याग \(\frac{1}{4}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{16}\) तथा ब का त्याग \(\frac{1}{4}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{16}\) होगा। पुराने अनुपात में अ का भाग \(\frac{3}{5}\) और ब का भाग \(\frac{2}{5}\) है। अतः नए भाग अ = \(\frac{3}{5}-\frac{1}{16}=\frac{43}{80}\), ब = \(\frac{2}{5}-\frac{3}{16}=\frac{17}{80}\), और स = \(\frac{1}{4}=\frac{20}{80}\)। इसलिए नया अनुपात \(43:17:20\) है। विकल्प B में पुराने भागों को बिना त्याग घटाए रखा गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग त्याग अनुपात में पुराने साझेदारों से घटाएँ। / C receives \(\frac{1}{4}\) of the profits, and A and B sacrifice this share in the ratio \(1:3\). Therefore, A’s sacrifice is \(\frac{1}{4}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{16}\), while B’s sacrifice is \(\frac{1}{4}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{16}\). Their old shares are A = \(\frac{3}{5}\) and B = \(\frac{2}{5}\). Hence, A’s new share is \(\frac{3}{5}-\frac{1}{16}=\frac{43}{80}\), B’s new share is \(\frac{2}{5}-\frac{3}{16}=\frac{17}{80}\), and C’s share is \(\frac{1}{4}=\frac{20}{80}\). Thus, the new ratio is \(43:17:20\). Option B is incorrect because it retains the old shares of A and B without deducting their sacrifices. Exam tip: Distribute the incoming partner’s share according to the sacrifice ratio and subtract those amounts from the old partners’ shares.

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FAQs

Accountancy Answer, Explanation and Revision Hints

अ और ब लाभों को \(3:2\) के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार स को लाभों में \(\frac{1}{4}\) भाग दिया गया है, जिसका त्याग अ और ब ने \(1:3\) के अनुपात में किया। अ, ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा? / A and B share profits in the ratio \(3:2\). C is admitted for a \(\frac{1}{4}\) share of profits, which is sacrificed by A and B in the ratio \(1:3\). What will be the new profit-sharing ratio of A, B and C?

Correct Answer: A. अ : ब : स = 43 : 17 : 20 / A : B : C = 43 : 17 : 20. Explanation: स का प्राप्त भाग \(\frac{1}{4}\) है और अ तथा ब का त्याग अनुपात \(1:3\) है। इसलिए अ का त्याग \(\frac{1}{4}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{16}\) तथा ब का त्याग \(\frac{1}{4}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{16}\) होगा। पुराने अनुपात में अ का भाग \(\frac{3}{5}\) और ब का भाग \(\frac{2}{5}\) है। अतः नए भाग अ = \(\frac{3}{5}-\frac{1}{16}=\frac{43}{80}\), ब = \(\frac{2}{5}-\frac{3}{16}=\frac{17}{80}\), और स = \(\frac{1}{4}=\frac{20}{80}\)। इसलिए नया अनुपात \(43:17:20\) है। विकल्प B में पुराने भागों को बिना त्याग घटाए रखा गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग त्याग अनुपात में पुराने साझेदारों से घटाएँ। / C receives \(\frac{1}{4}\) of the profits, and A and B sacrifice this share in the ratio \(1:3\). Therefore, A’s sacrifice is \(\frac{1}{4}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{16}\), while B’s sacrifice is \(\frac{1}{4}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{16}\). Their old shares are A = \(\frac{3}{5}\) and B = \(\frac{2}{5}\). Hence, A’s new share is \(\frac{3}{5}-\frac{1}{16}=\frac{43}{80}\), B’s new share is \(\frac{2}{5}-\frac{3}{16}=\frac{17}{80}\), and C’s share is \(\frac{1}{4}=\frac{20}{80}\). Thus, the new ratio is \(43:17:20\). Option B is incorrect because it retains the old shares of A and B without deducting their sacrifices. Exam tip: Distribute the incoming partner’s share according to the sacrifice ratio and subtract those amounts from the old partners’ shares.