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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 27

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर empty relation \(R=\varnothing\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

For \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about the empty relation \(R=\varnothing\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह सममित और संक्रामी है पर प्रतिवर्ती नहींIt is symmetric and transitive but not reflexive

Explanation

Simple Explanation

Empty relation में कोई counterexample नहीं, इसलिए symmetry और transitivity vacuously true हैं। पर \((1,1)\notin R\), इसलिए reflexive नहीं। / The empty relation has no counterexample, so symmetry and transitivity are vacuously true. But \((1,1)\notin R\), so it is not reflexive.

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Correct Answer: A. यह सममित और संक्रामी है पर प्रतिवर्ती नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: Empty relation में कोई counterexample नहीं, इसलिए symmetry और transitivity vacuously true हैं। पर \((1,1)\notin R\), इसलिए reflexive नहीं। / The empty relation has no counterexample, so symmetry and transitivity are vacuously true. But \((1,1)\notin R\), so it is not reflexive.