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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 26

यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या का सूत्र क्या है?

If (A) has (n) elements, what is the formula for the number of reflexive relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^{n^2-n}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिवर्ती संबंध में (n) विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं। शेष \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / In a reflexive relation, (n) diagonal pairs are compulsory. The remaining \(n^2-n\) pairs are free, so the number is \(2^{n^2-n}\).

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Correct Answer: A. \(2^{n^2-n}\). Explanation: प्रतिवर्ती संबंध में (n) विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं। शेष \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / In a reflexive relation, (n) diagonal pairs are compulsory. The remaining \(n^2-n\) pairs are free, so the number is \(2^{n^2-n}\).