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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 26

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) हो तो (R) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\), why is (R) not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि यह सममित नहीं हैBecause it is not symmetric

Explanation

Simple Explanation

\((1,2)\in R\) है लेकिन \((2,1)\notin R\) है इसलिए यह सममित नहीं है। तुल्यता के लिए प्रतिवर्ती सममित और सकर्मक तीनों चाहिए। / Here \((1,2)\in R\) but \((2,1)\notin R\), so it is not symmetric. Equivalence needs reflexive, symmetric, and transitive properties.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) हो तो (R) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\), why is (R) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि यह सममित नहीं है / Because it is not symmetric. Explanation: \((1,2)\in R\) है लेकिन \((2,1)\notin R\) है इसलिए यह सममित नहीं है। तुल्यता के लिए प्रतिवर्ती सममित और सकर्मक तीनों चाहिए। / Here \((1,2)\in R\) but \((2,1)\notin R\), so it is not symmetric. Equivalence needs reflexive, symmetric, and transitive properties.