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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Expert Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{0,1,2,3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((a,b)) ऐसे हैं जिनमें \(b\equiv a^2 \pmod{5}\) है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{0,1,2,3,4,5\}\), how many pairs ((a,b)) in \(A\times B\) satisfy \(b\equiv a^2 \pmod{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(a^2\) के अवशेष (1,4,4,1) हैं और (B) में हर ऐसे अवशेष का एक-एक मान है। इसलिए कुल (4) युग्म हैं। / The residues of \(a^2\) are (1,4,4,1), and each such residue has one value in (B). Therefore there are (4) pairs.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{0,1,2,3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((a,b)) ऐसे हैं जिनमें \(b\equiv a^2 \pmod{5}\) है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{0,1,2,3,4,5\}\), how many pairs ((a,b)) in \(A\times B\) satisfy \(b\equiv a^2 \pmod{5}\)?

Correct Answer: A. (4). Explanation: \(a^2\) के अवशेष (1,4,4,1) हैं और (B) में हर ऐसे अवशेष का एक-एक मान है। इसलिए कुल (4) युग्म हैं। / The residues of \(a^2\) are (1,4,4,1), and each such residue has one value in (B). Therefore there are (4) pairs.