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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Medium Level 24

यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{1,3,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x<y)?

If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(B=\{1,3,5\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (x<y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

(y=1) के लिए (1) युग्म, (y=3) के लिए (3) युग्म और (y=5) के लिए (4) युग्म मिलते हैं। कुल (1+3+4=8) नहीं, ध्यान से सूची बनाने पर ((0,1),(0,3),(1,3),(2,3),(0,5),(1,5),(2,5),(3,5)) यानी (8) युग्म हैं। / The valid pairs are ((0,1),(0,3),(1,3),(2,3),(0,5),(1,5),(2,5),(3,5)), so the count is (8). Careful listing prevents overcounting.

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यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{1,3,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x<y)? / If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(B=\{1,3,5\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (x<y)?

Correct Answer: B. (9). Explanation: (y=1) के लिए (1) युग्म, (y=3) के लिए (3) युग्म और (y=5) के लिए (4) युग्म मिलते हैं। कुल (1+3+4=8) नहीं, ध्यान से सूची बनाने पर ((0,1),(0,3),(1,3),(2,3),(0,5),(1,5),(2,5),(3,5)) यानी (8) युग्म हैं। / The valid pairs are ((0,1),(0,3),(1,3),(2,3),(0,5),(1,5),(2,5),(3,5)), so the count is (8). Careful listing prevents overcounting.