Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Types of matrices Easy Level 34

किस प्रकार की मैट्रिक्स में मुख्य विकर्ण के सभी अवयव समान होते हैं और शेष सभी अवयव शून्य होते हैं?

In which type of matrix are all main diagonal entries equal and all other entries zero?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. अदिश मैट्रिक्सScalar matrix

Explanation

Simple Explanation

अदिश (scalar) मैट्रिक्स वह मैट्रिक्स होती है जिसे kI के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ I इकाई मैट्रिक्स है और k समान स्केलर है। इसलिए मुख्य विकर्ण पर सभी प्रविष्टियाँ समान (= k) होती हैं और सभी गैर-विकर्ण अवयव शून्य होते हैं। निकटतम भ्रामक विकल्प पंक्ति मैट्रिक्स है — पर वह केवल एक पंक्ति में तत्व रखती है और विकर्ण पर समानता या अन्य अवयवों के शून्य होने की कोई शर्त नहीं होती। परीक्षा टिप: किसी भी मैट्रिक्स को scalar मानने के लिए उसे kI के रूप में व्यक्त कर पाना चाहिए (सभी गैर-विकर्ण अवयव शून्य और विकर्ण बराबर)। / A scalar matrix is of the form kI, where I is the identity matrix and k is a scalar. Thus every main diagonal entry equals k and every off-diagonal entry is zero. The closest distractor, row matrix, only means nonzero entries may lie in a single row and does not require equal diagonal entries or zero off-diagonals. Exam tip: Check if the matrix can be written as kI — if yes, it's a scalar matrix.

Short Link https://muftshiksha.com/q/52869

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Matrix Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस प्रकार की मैट्रिक्स में मुख्य विकर्ण के सभी अवयव समान होते हैं और शेष सभी अवयव शून्य होते हैं? / In which type of matrix are all main diagonal entries equal and all other entries zero?

Correct Answer: A. अदिश मैट्रिक्स / Scalar matrix. Explanation: अदिश (scalar) मैट्रिक्स वह मैट्रिक्स होती है जिसे kI के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ I इकाई मैट्रिक्स है और k समान स्केलर है। इसलिए मुख्य विकर्ण पर सभी प्रविष्टियाँ समान (= k) होती हैं और सभी गैर-विकर्ण अवयव शून्य होते हैं। निकटतम भ्रामक विकल्प पंक्ति मैट्रिक्स है — पर वह केवल एक पंक्ति में तत्व रखती है और विकर्ण पर समानता या अन्य अवयवों के शून्य होने की कोई शर्त नहीं होती। परीक्षा टिप: किसी भी मैट्रिक्स को scalar मानने के लिए उसे kI के रूप में व्यक्त कर पाना चाहिए (सभी गैर-विकर्ण अवयव शून्य और विकर्ण बराबर)। / A scalar matrix is of the form kI, where I is the identity matrix and k is a scalar. Thus every main diagonal entry equals k and every off-diagonal entry is zero. The closest distractor, row matrix, only means nonzero entries may lie in a single row and does not require equal diagonal entries or zero off-diagonals. Exam tip: Check if the matrix can be written as kI — if yes, it's a scalar matrix.