Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Venn Diagrams Hard Level 14

किसी कक्षा में \(n(A)=86\), \(n(B)=78\) हैं और ठीक एक समुच्चय में आने वाले विद्यार्थियों की संख्या 98 है। तब \(n(A\cap B)\) क्या होगा?

In a class \(n(A)=86\), \(n(B)=78\), and the number of students in exactly one set is 98. What is \(n(A\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 33

Explanation

Simple Explanation

ठीक एक समुच्चय में आने वाले विद्यार्थियों की संख्या का सूत्र है \(\text{exactly one}=n(A)+n(B)-2n(A\cap B)\)। इसे मानों में रखकर: \(98=86+78-2n(A\cap B)=164-2x\)। अतः \(2x=66\) और \(x=33\)। सबसे निकट वाला विकल्‍प 31 गलत है क्योंकि उससे \(164-2\times31=102\) मिलेगा, न कि 98। परीक्षा सुझाव: "ठीक एक" वाले छात्रों के लिए हमेशा \(n(A)+n(B)-2n(A\cap B)\) का प्रयोग करें या Venn चित्र से ही निकालें। / The number in exactly one set equals \(n(A)+n(B)-2n(A\cap B)\). Substitute values: \(98=86+78-2x=164-2x\), so \(2x=66\) and \(x=33\). The closest distractor 31 is wrong because it would give \(164-2\times31=102\), not 98. Exam tip: remember the "exactly one" formula or derive it from the two-circle Venn diagram to avoid sign errors.

Short Link https://muftshiksha.com/q/52443

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी कक्षा में \(n(A)=86\), \(n(B)=78\) हैं और ठीक एक समुच्चय में आने वाले विद्यार्थियों की संख्या 98 है। तब \(n(A\cap B)\) क्या होगा? / In a class \(n(A)=86\), \(n(B)=78\), and the number of students in exactly one set is 98. What is \(n(A\cap B)\)?

Correct Answer: C. 33. Explanation: ठीक एक समुच्चय में आने वाले विद्यार्थियों की संख्या का सूत्र है \(\text{exactly one}=n(A)+n(B)-2n(A\cap B)\)। इसे मानों में रखकर: \(98=86+78-2n(A\cap B)=164-2x\)। अतः \(2x=66\) और \(x=33\)। सबसे निकट वाला विकल्‍प 31 गलत है क्योंकि उससे \(164-2\times31=102\) मिलेगा, न कि 98। परीक्षा सुझाव: "ठीक एक" वाले छात्रों के लिए हमेशा \(n(A)+n(B)-2n(A\cap B)\) का प्रयोग करें या Venn चित्र से ही निकालें। / The number in exactly one set equals \(n(A)+n(B)-2n(A\cap B)\). Substitute values: \(98=86+78-2x=164-2x\), so \(2x=66\) and \(x=33\). The closest distractor 31 is wrong because it would give \(164-2\times31=102\), not 98. Exam tip: remember the "exactly one" formula or derive it from the two-circle Venn diagram to avoid sign errors.