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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 8

यदि \(A=\{x:\ x\in\mathbb{Z},\ -2\le x<2\}\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय \(A\) के समान है?

If \(A=\{x: x\in\mathbb{Z},\ -2\le x<2\}\), which of the following sets is equal to \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. {-2, -1, 0, 1}

Explanation

Simple Explanation

शर्त में कहा गया है कि \(x\) पूर्णांक (integer) है और सीमा \(-2\le x<2\) है। इसका अर्थ है बाएँ छोर \(-2\) शामिल है पर दाँया छोर \(2\) शामिल नहीं है। इसलिए उस अंतराल में आने वाले सभी पूर्णांक हैं \(-2,-1,0,1\), जो विकल्प A में ठीक दिए गए हैं। सबसे निकट भ्रम वाले विकल्प C में गलत तरीके से \(2\) भी शामिल है; विकल्प B में \(-2\) गायब है; और विकल्प D कुछ ही पूर्णांकों को दिखाता और भी गलत है। परीक्षा टिप: पहले चेक करें किन एंडपॉइंट्स पर समावेश (\(\le\)) है और किन पर असमावेश (\(<\)) और फिर उन अंत बिंदुओं के बीच के सभी पूर्णांकों को सूचीबद्ध करें। / The condition requires integers with \(-2\le x<2\). This includes \(-2\) but excludes \(2\), so the integers in the set are \(-2,-1,0,1\). Choice A matches exactly and is correct. Choice C is the closest distractor but is wrong because it wrongly includes \(2\); choice B omits \(-2\); choice D lists only a subset (and includes \(2\) which is not allowed). Exam tip: First determine which endpoints are included (\(\le\) vs \(<\)), then list every integer inside that interval in order to avoid missing or extra elements.

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यदि \(A=\{x:\ x\in\mathbb{Z},\ -2\le x<2\}\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय \(A\) के समान है? / If \(A=\{x: x\in\mathbb{Z},\ -2\le x<2\}\), which of the following sets is equal to \(A\)?

Correct Answer: A. {-2, -1, 0, 1}. Explanation: शर्त में कहा गया है कि \(x\) पूर्णांक (integer) है और सीमा \(-2\le x<2\) है। इसका अर्थ है बाएँ छोर \(-2\) शामिल है पर दाँया छोर \(2\) शामिल नहीं है। इसलिए उस अंतराल में आने वाले सभी पूर्णांक हैं \(-2,-1,0,1\), जो विकल्प A में ठीक दिए गए हैं। सबसे निकट भ्रम वाले विकल्प C में गलत तरीके से \(2\) भी शामिल है; विकल्प B में \(-2\) गायब है; और विकल्प D कुछ ही पूर्णांकों को दिखाता और भी गलत है। परीक्षा टिप: पहले चेक करें किन एंडपॉइंट्स पर समावेश (\(\le\)) है और किन पर असमावेश (\(<\)) और फिर उन अंत बिंदुओं के बीच के सभी पूर्णांकों को सूचीबद्ध करें। / The condition requires integers with \(-2\le x<2\). This includes \(-2\) but excludes \(2\), so the integers in the set are \(-2,-1,0,1\). Choice A matches exactly and is correct. Choice C is the closest distractor but is wrong because it wrongly includes \(2\); choice B omits \(-2\); choice D lists only a subset (and includes \(2\) which is not allowed). Exam tip: First determine which endpoints are included (\(\le\) vs \(<\)), then list every integer inside that interval in order to avoid missing or extra elements.