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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 8

यदि {a, 4} = {2, b} और a \ne 4 है, तो कौन-सा युग्म (a, b) सही है?

If {a, 4} = {2, b} and a \ne 4, which ordered pair (a, b) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (a = 2, b = 4)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों की समानता का अर्थ है कि दोनों में एक ही सदस्य होंगे। {a,4} = {2,b} होने पर सदस्यों का सेट {2,4} होना चाहिए। दिया गया है कि a \ne 4, अतः a = 2 होना अनिवार्य है; फिर b को 4 होना चाहिए ताकि दाएँ ओर भी सदस्य 2 और 4 ही हों। विकल्प B (a = 4, b = 2) गलत है क्योंकि वह a = 4 मानता है जो शर्त के विपरीत है। परीक्षा टिप: सेट में क्रम का कोई महत्व नहीं, इसलिए केवल सदस्यताएँ मिलानी होती हैं। / Equality of sets means they contain the same elements. From {a,4} = {2,b} the element set must be {2,4}. Given a \ne 4, a cannot be 4 and therefore must be 2; consequently b = 4 so the two sets match. Option B (a = 4, b = 2) is invalid because it contradicts a \ne 4. Exam tip: remember order doesn't matter in sets—match elements, not positions.

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यदि {a, 4} = {2, b} और a \ne 4 है, तो कौन-सा युग्म (a, b) सही है? / If {a, 4} = {2, b} and a \ne 4, which ordered pair (a, b) is correct?

Correct Answer: A. (a = 2, b = 4). Explanation: समुच्चयों की समानता का अर्थ है कि दोनों में एक ही सदस्य होंगे। {a,4} = {2,b} होने पर सदस्यों का सेट {2,4} होना चाहिए। दिया गया है कि a \ne 4, अतः a = 2 होना अनिवार्य है; फिर b को 4 होना चाहिए ताकि दाएँ ओर भी सदस्य 2 और 4 ही हों। विकल्प B (a = 4, b = 2) गलत है क्योंकि वह a = 4 मानता है जो शर्त के विपरीत है। परीक्षा टिप: सेट में क्रम का कोई महत्व नहीं, इसलिए केवल सदस्यताएँ मिलानी होती हैं। / Equality of sets means they contain the same elements. From {a,4} = {2,b} the element set must be {2,4}. Given a \ne 4, a cannot be 4 and therefore must be 2; consequently b = 4 so the two sets match. Option B (a = 4, b = 2) is invalid because it contradicts a \ne 4. Exam tip: remember order doesn't matter in sets—match elements, not positions.