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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 4

यदि \(A_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (10) और (15) दोनों का गुणज है(}) है, तो \(A_1\) कैसा है?

If \(A_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a multiple of both (10) and (15)(}), what type of set is \(A_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(10) और (15) दोनों के गुणज (30) के गुणज होंगे। / Multiples common to (10) and (15) are multiples of (30).

Step 2

Why this answer is correct

\(30,60,90,\ldots\) की सूची अनंत है। / The list \(30,60,90,\ldots\) is endless.

Step 3

Exam Tip

बिना ऊपरी सीमा के संयुक्त गुणजों का समुच्चय भी अपरिमित होता है। / Without an upper bound, the set of common multiples is also infinite.

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यदि \(A_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (10) और (15) दोनों का गुणज है(}) है, तो \(A_1\) कैसा है? / If \(A_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a multiple of both (10) and (15)(}), what type of set is \(A_1\)?

Correct Answer: C. अपरिमित / Infinite. Explanation: चरण 1: (10) और (15) दोनों के गुणज (30) के गुणज होंगे। चरण 2: \(30,60,90,\ldots\) की सूची अनंत है। चरण 3: बिना ऊपरी सीमा के संयुक्त गुणजों का समुच्चय भी अपरिमित होता है। / Step 1: Multiples common to (10) and (15) are multiples of (30). Step 2: The list \(30,60,90,\ldots\) is endless. Step 3: Without an upper bound, the set of common multiples is also infinite.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(30,60,90,\ldots\) की सूची अनंत है। / The list \(30,60,90,\ldots\) is endless.

What should I remember for this Mathematics concept?

बिना ऊपरी सीमा के संयुक्त गुणजों का समुच्चय भी अपरिमित होता है। / Without an upper bound, the set of common multiples is also infinite.