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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। यदि (a*b=0), तो (b) का सही मान क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). If (a*b=0), what is the correct value of (b)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1-a}\), जहाँ \(a\neq1\)\(\frac{-a}{1-a}\), where \(a\neq1\)

Step 1

Concept

(a+b-ab=0) लिखें। / Write (a+b-ab=0).

Step 2

Why this answer is correct

(b(1-a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1-a}\), जहाँ \(a\neq1\)। / (b(1-a)=-a), so \(b=\frac{-a}{1-a}\), where \(a\neq1\).

Step 3

Exam Tip

(a+b+ab) और (a+b-ab) में चिह्न अलग होता है, इसलिए जल्दबाजी में पुराना सूत्र न लगाएं। / The signs differ in (a+b+ab) and (a+b-ab), so do not reuse a formula blindly.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। यदि (a*b=0), तो (b) का सही मान क्या है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). If (a*b=0), what is the correct value of (b)?

Correct Answer: A. \(\frac{-a}{1-a}\), जहाँ \(a\neq1\) / \(\frac{-a}{1-a}\), where \(a\neq1\). Explanation: चरण 1: (a+b-ab=0) लिखें। चरण 2: (b(1-a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1-a}\), जहाँ \(a\neq1\)। चरण 3: (a+b+ab) और (a+b-ab) में चिह्न अलग होता है, इसलिए जल्दबाजी में पुराना सूत्र न लगाएं। / Step 1: Write (a+b-ab=0). Step 2: (b(1-a)=-a), so \(b=\frac{-a}{1-a}\), where \(a\neq1\). Step 3: The signs differ in (a+b+ab) and (a+b-ab), so do not reuse a formula blindly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(b(1-a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1-a}\), जहाँ \(a\neq1\)। / (b(1-a)=-a), so \(b=\frac{-a}{1-a}\), where \(a\neq1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(a+b+ab) और (a+b-ab) में चिह्न अलग होता है, इसलिए जल्दबाजी में पुराना सूत्र न लगाएं। / The signs differ in (a+b+ab) and (a+b-ab), so do not reuse a formula blindly.