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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। यदि (a*b=0), तो (b) का (a) के पदों में सही मान क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). If (a*b=0), what is the correct value of (b) in terms of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1+a}\), जहाँ \(a\neq-1\)\(\frac{-a}{1+a}\), where \(a\neq-1\)

Step 1

Concept

(a*b=0) से (a+b+ab=0) मिलता है। / From (a*b=0), we get (a+b+ab=0).

Step 2

Why this answer is correct

(b(1+a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1+a}\), पर \(a\neq-1\) होना चाहिए। / (b(1+a)=-a), hence \(b=\frac{-a}{1+a}\), with \(a\neq-1\).

Step 3

Exam Tip

हर बार हर में आने वाली शर्त लिखना परीक्षा में जरूरी है। / Always mention the denominator condition in exam answers.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। यदि (a*b=0), तो (b) का (a) के पदों में सही मान क्या है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). If (a*b=0), what is the correct value of (b) in terms of (a)?

Correct Answer: A. \(\frac{-a}{1+a}\), जहाँ \(a\neq-1\) / \(\frac{-a}{1+a}\), where \(a\neq-1\). Explanation: चरण 1: (a*b=0) से (a+b+ab=0) मिलता है। चरण 2: (b(1+a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1+a}\), पर \(a\neq-1\) होना चाहिए। चरण 3: हर बार हर में आने वाली शर्त लिखना परीक्षा में जरूरी है। / Step 1: From (a*b=0), we get (a+b+ab=0). Step 2: (b(1+a)=-a), hence \(b=\frac{-a}{1+a}\), with \(a\neq-1\). Step 3: Always mention the denominator condition in exam answers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(b(1+a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1+a}\), पर \(a\neq-1\) होना चाहिए। / (b(1+a)=-a), hence \(b=\frac{-a}{1+a}\), with \(a\neq-1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर बार हर में आने वाली शर्त लिखना परीक्षा में जरूरी है। / Always mention the denominator condition in exam answers.