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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-2}\) पर \(a*b=a+b+\frac{ab}{2}\) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(\mathbb{R}\setminus{-2}\), \(a*b=a+b+\frac{ab}{2}\). What is the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए \(a*e=a\) लिखें। / For identity (e), write \(a*e=a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(a+e+\frac{ae}{2}=a\) से \(e\left(1+\frac{a}{2}\right)=0\) मिलता है। चूँकि \(a\neq-2\), इसलिए \(e=0\)। / \(a+e+\frac{ae}{2}=a\) gives \(e\left(1+\frac{a}{2}\right)=0\). Since \(a\neq-2\), \(e=0\).

Step 3

Exam Tip

निष्कासित मान पर ध्यान देने से भाग और गुणन की गलती नहीं होती। / Paying attention to the excluded value avoids algebraic mistakes.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-2}\) पर \(a*b=a+b+\frac{ab}{2}\) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(\mathbb{R}\setminus{-2}\), \(a*b=a+b+\frac{ab}{2}\). What is the identity element of this operation?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए \(a*e=a\) लिखें। चरण 2: \(a+e+\frac{ae}{2}=a\) से \(e\left(1+\frac{a}{2}\right)=0\) मिलता है। चूँकि \(a\neq-2\), इसलिए \(e=0\)। चरण 3: निष्कासित मान पर ध्यान देने से भाग और गुणन की गलती नहीं होती। / Step 1: For identity (e), write \(a*e=a\). Step 2: \(a+e+\frac{ae}{2}=a\) gives \(e\left(1+\frac{a}{2}\right)=0\). Since \(a\neq-2\), \(e=0\). Step 3: Paying attention to the excluded value avoids algebraic mistakes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a+e+\frac{ae}{2}=a\) से \(e\left(1+\frac{a}{2}\right)=0\) मिलता है। चूँकि \(a\neq-2\), इसलिए \(e=0\)। / \(a+e+\frac{ae}{2}=a\) gives \(e\left(1+\frac{a}{2}\right)=0\). Since \(a\neq-2\), \(e=0\).

What should I remember for this Mathematics concept?

निष्कासित मान पर ध्यान देने से भाग और गुणन की गलती नहीं होती। / Paying attention to the excluded value avoids algebraic mistakes.