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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। (a*b=0) होने के लिए (b) किसके बराबर होगा?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). For (a*b=0), what is (b) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1-a}\), जहाँ \(a\neq1\)\(\frac{-a}{1-a}\), where \(a\neq1\)

Step 1

Concept

(a+b-ab=0) लिखें। / Write (a+b-ab=0).

Step 2

Why this answer is correct

(b(1-a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1-a}\), जब \(a\neq1\)। / (b(1-a)=-a), so \(b=\frac{-a}{1-a}\), when \(a\neq1\).

Step 3

Exam Tip

हर में शून्य आने वाली शर्त जरूर लिखें, क्योंकि वही प्रतिलोम के अस्तित्व को तय करती है। / Always note the denominator condition because it decides existence of inverse.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। (a*b=0) होने के लिए (b) किसके बराबर होगा? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). For (a*b=0), what is (b) equal to?

Correct Answer: A. \(\frac{-a}{1-a}\), जहाँ \(a\neq1\) / \(\frac{-a}{1-a}\), where \(a\neq1\). Explanation: चरण 1: (a+b-ab=0) लिखें। चरण 2: (b(1-a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1-a}\), जब \(a\neq1\)। चरण 3: हर में शून्य आने वाली शर्त जरूर लिखें, क्योंकि वही प्रतिलोम के अस्तित्व को तय करती है। / Step 1: Write (a+b-ab=0). Step 2: (b(1-a)=-a), so \(b=\frac{-a}{1-a}\), when \(a\neq1\). Step 3: Always note the denominator condition because it decides existence of inverse.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(b(1-a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1-a}\), जब \(a\neq1\)। / (b(1-a)=-a), so \(b=\frac{-a}{1-a}\), when \(a\neq1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर में शून्य आने वाली शर्त जरूर लिखें, क्योंकि वही प्रतिलोम के अस्तित्व को तय करती है। / Always note the denominator condition because it decides existence of inverse.