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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b) को (ab) का (4) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। किस अवयव का गुणात्मक प्रतिलोम मौजूद है?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (4). Which element has a multiplicative inverse?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

इस संक्रिया में तत्समक अवयव (1) है। / The identity for this operation is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(3*3) में (9) को (4) से भाग देने पर शेषफल (1) मिलता है। / (3*3) gives the remainder of (9) on division by (4), which is (1).

Step 3

Exam Tip

शेषफल आधारित गुणन में वही अवयव प्रतिलोम रखते हैं जो मापांक से सहभाज्य हों। / In modular multiplication, elements relatively prime to the modulus have inverses.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b) को (ab) का (4) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। किस अवयव का गुणात्मक प्रतिलोम मौजूद है? / On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (4). Which element has a multiplicative inverse?

Correct Answer: A. (3). Explanation: चरण 1: इस संक्रिया में तत्समक अवयव (1) है। चरण 2: (3*3) में (9) को (4) से भाग देने पर शेषफल (1) मिलता है। चरण 3: शेषफल आधारित गुणन में वही अवयव प्रतिलोम रखते हैं जो मापांक से सहभाज्य हों। / Step 1: The identity for this operation is (1). Step 2: (3*3) gives the remainder of (9) on division by (4), which is (1). Step 3: In modular multiplication, elements relatively prime to the modulus have inverses.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3*3) में (9) को (4) से भाग देने पर शेषफल (1) मिलता है। / (3*3) gives the remainder of (9) on division by (4), which is (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल आधारित गुणन में वही अवयव प्रतिलोम रखते हैं जो मापांक से सहभाज्य हों। / In modular multiplication, elements relatively prime to the modulus have inverses.