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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (8) या (12) से विभाज्य हो। यह संबंध तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (8) or by (12). Why is this relation not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रमणता टूटती हैTransitivity fails

Step 1

Concept

(0R8) क्योंकि (0-8=-8) संख्या (8) से विभाज्य है। / (0R8) because (0-8=-8) is divisible by (8).

Step 2

Why this answer is correct

(8R20) क्योंकि (8-20=-12) संख्या (12) से विभाज्य है। / (8R20) because (8-20=-12) is divisible by (12).

Step 3

Exam Tip

लेकिन (0-20=-20) न (8) से न (12) से विभाज्य है, इसलिए संक्रमणता टूटती है। / But (0-20=-20) is divisible by neither (8) nor (12), so transitivity fails.

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (8) या (12) से विभाज्य हो। यह संबंध तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (8) or by (12). Why is this relation not an equivalence relation?

Correct Answer: A. संक्रमणता टूटती है / Transitivity fails. Explanation: चरण 1: (0R8) क्योंकि (0-8=-8) संख्या (8) से विभाज्य है। चरण 2: (8R20) क्योंकि (8-20=-12) संख्या (12) से विभाज्य है। चरण 3: लेकिन (0-20=-20) न (8) से न (12) से विभाज्य है, इसलिए संक्रमणता टूटती है। / Step 1: (0R8) because (0-8=-8) is divisible by (8). Step 2: (8R20) because (8-20=-12) is divisible by (12). Step 3: But (0-20=-20) is divisible by neither (8) nor (12), so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(8R20) क्योंकि (8-20=-12) संख्या (12) से विभाज्य है। / (8R20) because (8-20=-12) is divisible by (12).

What should I remember for this Mathematics concept?

लेकिन (0-20=-20) न (8) से न (12) से विभाज्य है, इसलिए संक्रमणता टूटती है। / But (0-20=-20) is divisible by neither (8) nor (12), so transitivity fails.