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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (9) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) is defined when (a-b) is divisible by (9). What is the nature of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

यदि (a-b) और (b-c), दोनों (9) से विभाज्य हैं, तो उनका योग (a-c) भी (9) से विभाज्य होगा। / If (a-b) and (b-c) are both divisible by (9), their sum (a-c) is also divisible by (9).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (aRc) भी सत्य होगा। / Hence (aRc) is also true.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता आधारित संबंधों में अंतरों का योग संक्रामकता का सरल प्रमाण देता है। / For divisibility-based relations, adding differences gives a simple proof of transitivity.

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (9) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) is defined when (a-b) is divisible by (9). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) और (b-c), दोनों (9) से विभाज्य हैं, तो उनका योग (a-c) भी (9) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए (aRc) भी सत्य होगा। चरण 3: विभाज्यता आधारित संबंधों में अंतरों का योग संक्रामकता का सरल प्रमाण देता है। / Step 1: If (a-b) and (b-c) are both divisible by (9), their sum (a-c) is also divisible by (9). Step 2: Hence (aRc) is also true. Step 3: For divisibility-based relations, adding differences gives a simple proof of transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (aRc) भी सत्य होगा। / Hence (aRc) is also true.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता आधारित संबंधों में अंतरों का योग संक्रामकता का सरल प्रमाण देता है। / For divisibility-based relations, adding differences gives a simple proof of transitivity.