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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\) है। क्या यह संबंध संक्रामक है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं हैNo, because ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is not

Step 1

Concept

(|1-2|=1), इसलिए ((1,2)) संबंध में है। (|2-3|=1), इसलिए ((2,3)) भी संबंध में है। / (|1-2|=1), so ((1,2)) is in the relation. Also (|2-3|=1), so ((2,3)) is in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

(|1-3|=2), इसलिए ((1,3)) संबंध में नहीं है। / (|1-3|=2), so ((1,3)) is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

दूरी की सीमा वाली शर्तें अक्सर संक्रामकता तोड़ती हैं। / Bounded distance conditions often break transitivity.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\) है। क्या यह संबंध संक्रामक है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है / No, because ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is not. Explanation: चरण 1: (|1-2|=1), इसलिए ((1,2)) संबंध में है। (|2-3|=1), इसलिए ((2,3)) भी संबंध में है। चरण 2: (|1-3|=2), इसलिए ((1,3)) संबंध में नहीं है। चरण 3: दूरी की सीमा वाली शर्तें अक्सर संक्रामकता तोड़ती हैं। / Step 1: (|1-2|=1), so ((1,2)) is in the relation. Also (|2-3|=1), so ((2,3)) is in the relation. Step 2: (|1-3|=2), so ((1,3)) is not in the relation. Step 3: Bounded distance conditions often break transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(|1-3|=2), इसलिए ((1,3)) संबंध में नहीं है। / (|1-3|=2), so ((1,3)) is not in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

दूरी की सीमा वाली शर्तें अक्सर संक्रामकता तोड़ती हैं। / Bounded distance conditions often break transitivity.