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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a<b+2)। यह संबंध संक्रामक नहीं है। सही प्रतिवाद चुनिए।

On real numbers, (aRb) is defined when (a<b+2). This relation is not transitive. Choose the correct counterexample.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (5R4) और (4R3) हैं पर (5R3) नहीं है(5R4) and (4R3) hold but (5R3) does not

Step 1

Concept

(5<4+2), इसलिए (5R4) सत्य है और (4<3+2), इसलिए (4R3) सत्य है।

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए (5R3) चाहिए, पर (5<3+2) असत्य है। / Transitivity would require (5R3), but (5<3+2) is false.

Step 3

Exam Tip

असमानता में जुड़ी नियत संख्या हो तो प्रतिवाद से जाँच करना सुरक्षित रहता है। / For inequalities with a fixed added number, a counterexample is a safe test.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a<b+2)। यह संबंध संक्रामक नहीं है। सही प्रतिवाद चुनिए। / On real numbers, (aRb) is defined when (a<b+2). This relation is not transitive. Choose the correct counterexample.

Correct Answer: A. (5R4) और (4R3) हैं पर (5R3) नहीं है / (5R4) and (4R3) hold but (5R3) does not. Explanation: चरण 1: (5<4+2), इसलिए (5R4) सत्य है और (4<3+2), इसलिए (4R3) सत्य है। चरण 2: संक्रामकता के लिए (5R3) चाहिए, पर (5<3+2) असत्य है। चरण 3: असमानता में जुड़ी नियत संख्या हो तो प्रतिवाद से जाँच करना सुरक्षित रहता है। / Step 1: (5<4+2), so (5R4) is true, and (4<3+2), so (4R3) is true. Step 2: Transitivity would require (5R3), but (5<3+2) is false. Step 3: For inequalities with a fixed added number, a counterexample is a safe test.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए (5R3) चाहिए, पर (5<3+2) असत्य है। / Transitivity would require (5R3), but (5<3+2) is false.

What should I remember for this Mathematics concept?

असमानता में जुड़ी नियत संख्या हो तो प्रतिवाद से जाँच करना सुरक्षित रहता है। / For inequalities with a fixed added number, a counterexample is a safe test.