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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,2),(2,4),(1,2),(3,4)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी जोड़ना अनिवार्य है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,3),(3,2),(2,4),(1,2),(3,4)\}\). Which pair is compulsory to add to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,4)) संबंध में हैं, इसलिए ((1,4)) होना चाहिए। / Since ((1,2)) and ((2,4)) are in the relation, ((1,4)) must be present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,4)) से भी ((1,4)) चाहिए, पर यह नहीं है। / ((1,3)) and ((3,4)) also require ((1,4)), but it is absent.

Step 3

Exam Tip

जब एक ही छूटी जोड़ी कई तरीकों से बन रही हो, उसे पहले जोड़ना चाहिए। / When one missing pair is required in more than one way, add that pair first.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,2),(2,4),(1,2),(3,4)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी जोड़ना अनिवार्य है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,3),(3,2),(2,4),(1,2),(3,4)\}\). Which pair is compulsory to add to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,4)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) संबंध में हैं, इसलिए ((1,4)) होना चाहिए। चरण 2: ((1,3)) और ((3,4)) से भी ((1,4)) चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: जब एक ही छूटी जोड़ी कई तरीकों से बन रही हो, उसे पहले जोड़ना चाहिए। / Step 1: Since ((1,2)) and ((2,4)) are in the relation, ((1,4)) must be present. Step 2: ((1,3)) and ((3,4)) also require ((1,4)), but it is absent. Step 3: When one missing pair is required in more than one way, add that pair first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((3,4)) से भी ((1,4)) चाहिए, पर यह नहीं है। / ((1,3)) and ((3,4)) also require ((1,4)), but it is absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब एक ही छूटी जोड़ी कई तरीकों से बन रही हो, उसे पहले जोड़ना चाहिए। / When one missing pair is required in more than one way, add that pair first.