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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,3)\}\) है। संक्रामकता के बारे में सही कथन कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,3)\}\). Which statement about transitivity is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह संक्रामक नहीं है क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित हैIt is not transitive because ((1,3)) is missing

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) दोनों संबंध में हैं। / Both ((1,2)) and ((2,3)) belong to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is absent.

Step 3

Exam Tip

स्वयंजोड़ियाँ होने से अकेले संक्रामकता निश्चित नहीं होती। / Having self-pairs alone does not guarantee transitivity.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,3)\}\) है। संक्रामकता के बारे में सही कथन कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,3)\}\). Which statement about transitivity is correct?

Correct Answer: A. यह संक्रामक नहीं है क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित है / It is not transitive because ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। चरण 3: स्वयंजोड़ियाँ होने से अकेले संक्रामकता निश्चित नहीं होती। / Step 1: Both ((1,2)) and ((2,3)) belong to the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is absent. Step 3: Having self-pairs alone does not guarantee transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्वयंजोड़ियाँ होने से अकेले संक्रामकता निश्चित नहीं होती। / Having self-pairs alone does not guarantee transitivity.