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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(2,2),(4,4)\}\) है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(2,2),(4,4)\}\). What is the correct conclusion about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

संभव श्रृंखलाएं ((1,2)) से शुरू होकर ((2,4)) या ((2,2)) से जुड़ती हैं। / Possible chains from ((1,2)) connect with ((2,4)) or ((2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

इनके लिए ((1,4)) और ((1,2)) चाहिए, दोनों मौजूद हैं। ((2,4)) और ((4,4)) से ((2,4)) भी मौजूद है। / These require ((1,4)) and ((1,2)), both present. ((2,4)) with ((4,4)) requires ((2,4)), also present.

Step 3

Exam Tip

सूची वाले प्रश्न में सभी जुड़ने वाली श्रृंखलाओं को व्यवस्थित रूप से देखें। / In list-based questions, check all connectable chains systematically.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(2,2),(4,4)\}\) है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(2,2),(4,4)\}\). What is the correct conclusion about (R)?

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: संभव श्रृंखलाएं ((1,2)) से शुरू होकर ((2,4)) या ((2,2)) से जुड़ती हैं। चरण 2: इनके लिए ((1,4)) और ((1,2)) चाहिए, दोनों मौजूद हैं। ((2,4)) और ((4,4)) से ((2,4)) भी मौजूद है। चरण 3: सूची वाले प्रश्न में सभी जुड़ने वाली श्रृंखलाओं को व्यवस्थित रूप से देखें। / Step 1: Possible chains from ((1,2)) connect with ((2,4)) or ((2,2)). Step 2: These require ((1,4)) and ((1,2)), both present. ((2,4)) with ((4,4)) requires ((2,4)), also present. Step 3: In list-based questions, check all connectable chains systematically.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनके लिए ((1,4)) और ((1,2)) चाहिए, दोनों मौजूद हैं। ((2,4)) और ((4,4)) से ((2,4)) भी मौजूद है। / These require ((1,4)) and ((1,2)), both present. ((2,4)) with ((4,4)) requires ((2,4)), also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सूची वाले प्रश्न में सभी जुड़ने वाली श्रृंखलाओं को व्यवस्थित रूप से देखें। / In list-based questions, check all connectable chains systematically.