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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

यदि (R) और (S) संक्रमणीय हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) and (S) are transitive, which statement about \(R\cup S\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह हमेशा संक्रमणीय नहीं होताIt is not always transitive

Step 1

Concept

संघ में युग्म अलग-अलग संबंधों से आ सकते हैं। / In a union, pairs may come from different relations.

Step 2

Why this answer is correct

उदाहरण में \(R=\{(1,2)\}\) और \(S=\{(2,3)\}\) दोनों अलग से संक्रमणीय हैं, पर \(R\cup S\) में ((1,3)) नहीं है। / For example, \(R=\{(1,2)\}\) and \(S=\{(2,3)\}\) are individually transitive, but \(R\cup S\) lacks ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

संघ के लिए हमेशा अलग से श्रृंखला जांचें। / Always test chains separately for union.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) संक्रमणीय हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) and (S) are transitive, which statement about \(R\cup S\) is correct?

Correct Answer: A. यह हमेशा संक्रमणीय नहीं होता / It is not always transitive. Explanation: चरण 1: संघ में युग्म अलग-अलग संबंधों से आ सकते हैं। चरण 2: उदाहरण में \(R=\{(1,2)\}\) और \(S=\{(2,3)\}\) दोनों अलग से संक्रमणीय हैं, पर \(R\cup S\) में ((1,3)) नहीं है। चरण 3: संघ के लिए हमेशा अलग से श्रृंखला जांचें। / Step 1: In a union, pairs may come from different relations. Step 2: For example, \(R=\{(1,2)\}\) and \(S=\{(2,3)\}\) are individually transitive, but \(R\cup S\) lacks ((1,3)). Step 3: Always test chains separately for union.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उदाहरण में \(R=\{(1,2)\}\) और \(S=\{(2,3)\}\) दोनों अलग से संक्रमणीय हैं, पर \(R\cup S\) में ((1,3)) नहीं है। / For example, \(R=\{(1,2)\}\) and \(S=\{(2,3)\}\) are individually transitive, but \(R\cup S\) lacks ((1,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

संघ के लिए हमेशा अलग से श्रृंखला जांचें। / Always test chains separately for union.