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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि (R) संक्रमण है और \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), \((s,t)\in R\), तो कौन सी जोड़ी निश्चित रूप से (R) में होगी?

If (R) is transitive and \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), \((s,t)\in R\), which pair must definitely be in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((p,t))

Step 1

Concept

पहले ((p,q)) और ((q,r)) से ((p,r)) मिलेगा। / First ((p,q)) and ((q,r)) imply ((p,r)).

Step 2

Why this answer is correct

फिर ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)), और ((p,s)) तथा ((s,t)) से ((p,t)) मिलेगा। / Then ((p,r)) and ((r,s)) imply ((p,s)), and ((p,s)) with ((s,t)) implies ((p,t)).

Step 3

Exam Tip

लंबी श्रृंखला में संक्रमण बार-बार लगाएं। / Apply transitivity repeatedly in a long chain.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (R) संक्रमण है और \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), \((s,t)\in R\), तो कौन सी जोड़ी निश्चित रूप से (R) में होगी? / If (R) is transitive and \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), \((s,t)\in R\), which pair must definitely be in (R)?

Correct Answer: A. ((p,t)). Explanation: चरण 1: पहले ((p,q)) और ((q,r)) से ((p,r)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)), और ((p,s)) तथा ((s,t)) से ((p,t)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रमण बार-बार लगाएं। / Step 1: First ((p,q)) and ((q,r)) imply ((p,r)). Step 2: Then ((p,r)) and ((r,s)) imply ((p,s)), and ((p,s)) with ((s,t)) implies ((p,t)). Step 3: Apply transitivity repeatedly in a long chain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

फिर ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)), और ((p,s)) तथा ((s,t)) से ((p,t)) मिलेगा। / Then ((p,r)) and ((r,s)) imply ((p,s)), and ((p,s)) with ((s,t)) implies ((p,t)).

What should I remember for this Mathematics concept?

लंबी श्रृंखला में संक्रमण बार-बार लगाएं। / Apply transitivity repeatedly in a long chain.