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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(2,4),(1,4)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(2,4),(1,4)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)), तथा ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) भी मौजूद हैं। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), and ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), both present.

Step 3

Exam Tip

उलटी जोड़ियों और आगे बढ़ती जोड़ियों दोनों को साथ में जांचें। / Check reverse pairs and forward chains together.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(2,4),(1,4)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(2,4),(1,4)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)), तथा ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) भी मौजूद हैं। चरण 3: उलटी जोड़ियों और आगे बढ़ती जोड़ियों दोनों को साथ में जांचें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. Step 2: ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), and ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), both present. Step 3: Check reverse pairs and forward chains together.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)), तथा ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) भी मौजूद हैं। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), and ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), both present.

What should I remember for this Mathematics concept?

उलटी जोड़ियों और आगे बढ़ती जोड़ियों दोनों को साथ में जांचें। / Check reverse pairs and forward chains together.