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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब है जब (a+2=b)। यह संबंध संक्रामी क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if (a+2=b). Why is this relation not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं हैBecause ((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not

Step 1

Concept

(1+2=3), इसलिए ((1,3)) है और (3+2=5), इसलिए ((3,5)) है। / (1+2=3), so ((1,3)) is present, and (3+2=5), so ((3,5)) is present.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामिता के लिए ((1,5)) चाहिए, पर (1+2=5) गलत है। / Transitivity requires ((1,5)), but (1+2=5) is false.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय बदलने पर उसी नियम का परिणाम बदल सकता है। / The same rule can behave differently when the set changes.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब है जब (a+2=b)। यह संबंध संक्रामी क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if (a+2=b). Why is this relation not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है / Because ((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not. Explanation: चरण 1: (1+2=3), इसलिए ((1,3)) है और (3+2=5), इसलिए ((3,5)) है। चरण 2: संक्रामिता के लिए ((1,5)) चाहिए, पर (1+2=5) गलत है। चरण 3: समुच्चय बदलने पर उसी नियम का परिणाम बदल सकता है। / Step 1: (1+2=3), so ((1,3)) is present, and (3+2=5), so ((3,5)) is present. Step 2: Transitivity requires ((1,5)), but (1+2=5) is false. Step 3: The same rule can behave differently when the set changes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामिता के लिए ((1,5)) चाहिए, पर (1+2=5) गलत है। / Transitivity requires ((1,5)), but (1+2=5) is false.

What should I remember for this Mathematics concept?

समुच्चय बदलने पर उसी नियम का परिणाम बदल सकता है। / The same rule can behave differently when the set changes.