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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)).

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों मौजूद हैं। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)). Both are present.

Step 3

Exam Tip

जो तत्व संबंध में नहीं जुड़ रहा, उसके युग्म अनिवार्य नहीं हैं। / Pairs involving elements not forming a chain are not automatically required.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों मौजूद हैं। चरण 3: जो तत्व संबंध में नहीं जुड़ रहा, उसके युग्म अनिवार्य नहीं हैं। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)). Step 2: ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)). Both are present. Step 3: Pairs involving elements not forming a chain are not automatically required.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों मौजूद हैं। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)). Both are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

जो तत्व संबंध में नहीं जुड़ रहा, उसके युग्म अनिवार्य नहीं हैं। / Pairs involving elements not forming a chain are not automatically required.