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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 14

यदि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\) हैं, पर \((a,c)\notin R\), तो (R) के बारे में क्या कहा जाएगा?

If \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), but \((a,c)\notin R\), what can be said about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) संक्रमणीय नहीं है(R) is not transitive

Step 1

Concept

संक्रमणीयता की मुख्य शर्त \((a,c)\in R\) है। / The main condition of transitivity requires \((a,c)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

प्रश्न में साफ दिया है कि ((a,c)) संबंध में नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। / The question states that \((a,c)\notin R\), so the condition fails.

Step 3

Exam Tip

एक ही विरोधी उदाहरण काफी होता है। / One counterexample is enough to show non-transitivity.

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यदि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\) हैं, पर \((a,c)\notin R\), तो (R) के बारे में क्या कहा जाएगा? / If \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), but \((a,c)\notin R\), what can be said about (R)?

Correct Answer: A. (R) संक्रमणीय नहीं है / (R) is not transitive. Explanation: चरण 1: संक्रमणीयता की मुख्य शर्त \((a,c)\in R\) है। चरण 2: प्रश्न में साफ दिया है कि ((a,c)) संबंध में नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। चरण 3: एक ही विरोधी उदाहरण काफी होता है। / Step 1: The main condition of transitivity requires \((a,c)\in R\). Step 2: The question states that \((a,c)\notin R\), so the condition fails. Step 3: One counterexample is enough to show non-transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रश्न में साफ दिया है कि ((a,c)) संबंध में नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। / The question states that \((a,c)\notin R\), so the condition fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ही विरोधी उदाहरण काफी होता है। / One counterexample is enough to show non-transitivity.