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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

प्राकृतिक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) सममित क्यों नहीं है?

Why is \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) on natural numbers not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि \(2\mid4\) है पर \(4\mid2\) नहीं हैBecause \(2\mid4\) but \(4\nmid2\)

Step 1

Concept

सममितता के लिए \(a\mid b\) से \(b\mid a\) मिलना चाहिए। / Symmetry would require \(a\mid b\) to imply \(b\mid a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2\mid4\) सही है, पर \(4\mid2\) गलत है। / \(2\mid4\) is true, but \(4\nmid2\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता संबंधों में छोटा प्रतिउदाहरण बहुत उपयोगी होता है। / A small divisibility counterexample is very useful in exams.

Short Link https://muftshiksha.com/q/40872

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प्राकृतिक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) सममित क्यों नहीं है? / Why is \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) on natural numbers not symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि \(2\mid4\) है पर \(4\mid2\) नहीं है / Because \(2\mid4\) but \(4\nmid2\). Explanation: चरण 1: सममितता के लिए \(a\mid b\) से \(b\mid a\) मिलना चाहिए। चरण 2: \(2\mid4\) सही है, पर \(4\mid2\) गलत है। चरण 3: विभाज्यता संबंधों में छोटा प्रतिउदाहरण बहुत उपयोगी होता है। / Step 1: Symmetry would require \(a\mid b\) to imply \(b\mid a\). Step 2: \(2\mid4\) is true, but \(4\nmid2\). Step 3: A small divisibility counterexample is very useful in exams.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2\mid4\) सही है, पर \(4\mid2\) गलत है। / \(2\mid4\) is true, but \(4\nmid2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता संबंधों में छोटा प्रतिउदाहरण बहुत उपयोगी होता है। / A small divisibility counterexample is very useful in exams.