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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) क्या आंशिक क्रम संबंध है?

On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) a partial order relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

सभी अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। / All self-pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

कोई असमान उल्टा युग्म साथ नहीं है, इसलिए विरोधी सममितता है। / No reverse pair for unequal elements occurs, so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए संक्रमणीयता है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) क्या आंशिक क्रम संबंध है? / On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) a partial order relation?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: सभी अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: कोई असमान उल्टा युग्म साथ नहीं है, इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए संक्रमणीयता है। / Step 1: All self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: No reverse pair for unequal elements occurs, so it is antisymmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कोई असमान उल्टा युग्म साथ नहीं है, इसलिए विरोधी सममितता है। / No reverse pair for unequal elements occurs, so it is antisymmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए संक्रमणीयता है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.