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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या का सही सूत्र कौन सा है?

If (A) has (n) elements, which formula gives the total number of relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^{n^2}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(n^2\) क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

हर संबंध इन \(n^2\) युग्मों का कोई भी उपसमुच्चय हो सकता है। / Every relation can be any subset of these \(n^2\) pairs.

Step 3

Exam Tip

कुल संबंधों के लिए उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{n^2}\) याद रखें। / Therefore, the total number of relations is \(2^{n^2}\).

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यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या का सही सूत्र कौन सा है? / If (A) has (n) elements, which formula gives the total number of relations on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{n^2}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में \(n^2\) क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: हर संबंध इन \(n^2\) युग्मों का कोई भी उपसमुच्चय हो सकता है। चरण 3: कुल संबंधों के लिए उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{n^2}\) याद रखें। / Step 1: \(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs. Step 2: Every relation can be any subset of these \(n^2\) pairs. Step 3: Therefore, the total number of relations is \(2^{n^2}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर संबंध इन \(n^2\) युग्मों का कोई भी उपसमुच्चय हो सकता है। / Every relation can be any subset of these \(n^2\) pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल संबंधों के लिए उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{n^2}\) याद रखें। / Therefore, the total number of relations is \(2^{n^2}\).