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Subjects
Class 12 Mathematics Probability Independent Events Easy Level 1

यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?

If P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 and A and B are independent, then what is P(A ∩ B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 0.28

Explanation

Simple Explanation

स्वतंत्र घटनाओं के लिए दोनों घटनाओं के एक साथ होने की प्रायिकता गुणन नियम से मिलती है: P(A ∩ B) = P(A) × P(B)। अतः P(A ∩ B) = 0.4 × 0.7 = 0.28। विकल्प 0.40 और 0.70 क्रमशः केवल A तथा B की प्रायिकताएँ हैं, संयुक्त प्रायिकता नहीं। परीक्षा टिप: प्रश्न में “स्वतंत्र” दिया हो, तो ∩ के लिए प्रायिकताओं का गुणन करें। / For independent events, the probability that both events occur is found using the multiplication rule: P(A ∩ B) = P(A) × P(B). Hence, P(A ∩ B) = 0.4 × 0.7 = 0.28. The values 0.40 and 0.70 are the probabilities of A and B separately, not their intersection. Exam tip: When events are stated to be independent, multiply their probabilities to find P(A ∩ B).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है? / If P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 and A and B are independent, then what is P(A ∩ B)?

Correct Answer: B. 0.28. Explanation: स्वतंत्र घटनाओं के लिए दोनों घटनाओं के एक साथ होने की प्रायिकता गुणन नियम से मिलती है: P(A ∩ B) = P(A) × P(B)। अतः P(A ∩ B) = 0.4 × 0.7 = 0.28। विकल्प 0.40 और 0.70 क्रमशः केवल A तथा B की प्रायिकताएँ हैं, संयुक्त प्रायिकता नहीं। परीक्षा टिप: प्रश्न में “स्वतंत्र” दिया हो, तो ∩ के लिए प्रायिकताओं का गुणन करें। / For independent events, the probability that both events occur is found using the multiplication rule: P(A ∩ B) = P(A) × P(B). Hence, P(A ∩ B) = 0.4 × 0.7 = 0.28. The values 0.40 and 0.70 are the probabilities of A and B separately, not their intersection. Exam tip: When events are stated to be independent, multiply their probabilities to find P(A ∩ B).