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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Expert Level 64

((a+b+c)^n) में \(a^p b^q c^r\) का coefficient क्या है, यदि (p+q+r=n)?

What is the coefficient of \(a^p b^q c^r\) in ((a+b+c)^n), if (p+q+r=n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{n!}{p!q!r!}\)

Explanation

Simple Explanation

(p) brackets से (a), (q) से (b), और (r) से (c) चुनने का multinomial count है। परीक्षा में multinomial coefficient को repeated arrangement जैसा समझें। / It is the multinomial count of choosing (a) from (p) brackets, (b) from (q), and (c) from (r). In exams treat multinomial coefficients like repeated arrangements.

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Correct Answer: A. \(\frac{n!}{p!q!r!}\). Explanation: (p) brackets से (a), (q) से (b), और (r) से (c) चुनने का multinomial count है। परीक्षा में multinomial coefficient को repeated arrangement जैसा समझें। / It is the multinomial count of choosing (a) from (p) brackets, (b) from (q), and (c) from (r). In exams treat multinomial coefficients like repeated arrangements.