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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Expert Level 64

\(D_n=n!\left(1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\cdots+(-1)^n\frac{1}{n!}\right)\) किस principle से आता है?

The formula \(D_n=n!\left(1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\cdots+(-1)^n\frac{1}{n!}\right)\) comes from which principle?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. Inclusion-exclusion

Explanation

Simple Explanation

Fixed points वाले permutations को alternating तरीके से घटाया और जोड़ा जाता है। परीक्षा में कोई object सही स्थान पर न हो तो inclusion-exclusion सोचें। / Permutations with fixed points are subtracted and added alternately. In exams think of inclusion-exclusion when no object is in its correct place.

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\(D_n=n!\left(1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\cdots+(-1)^n\frac{1}{n!}\right)\) किस principle से आता है? / The formula \(D_n=n!\left(1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\cdots+(-1)^n\frac{1}{n!}\right)\) comes from which principle?

Correct Answer: A. Inclusion-exclusion. Explanation: Fixed points वाले permutations को alternating तरीके से घटाया और जोड़ा जाता है। परीक्षा में कोई object सही स्थान पर न हो तो inclusion-exclusion सोचें। / Permutations with fixed points are subtracted and added alternately. In exams think of inclusion-exclusion when no object is in its correct place.