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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Hard Level 65

\({}^{m+n}C_r=\sum_{k=0}^{r}{}^{m}C_k{}^{n}C_{r-k}\) किस counting split से सिद्ध होता है?

The identity \({}^{m+n}C_r=\sum_{k=0}^{r}{}^{m}C_k{}^{n}C_{r-k}\) is proved by which counting split?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. दो groups से कुल (r) चुनने में (k) पहले group से लेनाTaking (k) from the first group while selecting total (r) from two groups

Explanation

Simple Explanation

कुल (r) selection में first group का count (k) बदलता है। परीक्षा में two-source selection को Vandermonde identity से जोड़ें। / In total (r) selections, the count from the first group varies as (k). In exams connect two-source selection with Vandermonde identity.

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\({}^{m+n}C_r=\sum_{k=0}^{r}{}^{m}C_k{}^{n}C_{r-k}\) किस counting split से सिद्ध होता है? / The identity \({}^{m+n}C_r=\sum_{k=0}^{r}{}^{m}C_k{}^{n}C_{r-k}\) is proved by which counting split?

Correct Answer: B. दो groups से कुल (r) चुनने में (k) पहले group से लेना / Taking (k) from the first group while selecting total (r) from two groups. Explanation: कुल (r) selection में first group का count (k) बदलता है। परीक्षा में two-source selection को Vandermonde identity से जोड़ें। / In total (r) selections, the count from the first group varies as (k). In exams connect two-source selection with Vandermonde identity.