Which of the following sets is empty?निम्नलिखित में से कौन-सा समुच्चय रिक्त है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: C = {x : x ∈ N, x² = -1}C = {x : x ∈ N, x² = -1}
The governing concept is the empty set: it has no element satisfying its defining condition. For every natural number x, x² is non-negative, so x² = -1 has no natural-number solution. Therefore C contains no element and is empty. In contrast, A contains 4, B contains -4 and 4, and D contains 0 and 1. Hence option C is the only correct answer.मुख्य अवधारणा रिक्त समुच्चय की है, जिसमें परिभाषित शर्त को संतुष्ट करने वाला कोई सदस्य नहीं होता। प्रत्येक प्राकृतिक संख्या x का वर्ग शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए x² = -1 संभव नहीं है। अतः C में कोई सदस्य नहीं है और वह रिक्त समुच्चय है। इसके विपरीत A में 4, B में -4 और 4, तथा D में 0 और 1 हैं। इसलिए विकल्प C सही है।
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