Which recursive rule is correct for the sequence (36, 31, 26, 21, ...)?अनुक्रम (36, 31, 26, 21, ...) के लिए सही पुनरावर्ती नियम कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a₁ = 36, aₙ₊₁ = aₙ − 5a₁ = 36, aₙ₊₁ = aₙ − 5
A recursive rule must give the starting value and describe how to obtain each term from the preceding term. Here the first term is 36, and the differences are 31−36 = −5, 26−31 = −5, and 21−26 = −5. Therefore, subtracting 5 each time gives aₙ₊₁ = aₙ − 5. Option A has the wrong first term, B increases, and D multiplies.पुनरावर्ती नियम में प्रारम्भिक पद और अगले पद को पिछले पद से प्राप्त करने की प्रक्रिया दी जाती है। यहाँ पहला पद 36 है तथा लगातार अंतर 31−36 = −5, 26−31 = −5 और 21−26 = −5 हैं। इसलिए प्रत्येक बार 5 घटाने पर aₙ₊₁ = aₙ − 5 मिलता है। विकल्प A में पहला पद गलत है, B में जोड़ना है और D में गुणा किया गया है।
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